El problema de Cauchy asociado a una ecuación del tipo rBO-ZK

Abstract

En el presente trabajo se estudia el problema de Cauchy asociado a la ecuaci´on reguralizada Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov en espacios Sobolev nisotrópicos con pesos, F^{s1,s2}_{r1,r2} (R2) = H^{s1,s2}(R2) ∩ L^2([(1 + x^2)^r1 + (1 + y^2)^r2 ] dxdy). Se obtiene una propiedad de continuación única, mal planteamiento en espacios de Sobolev de índice negativo, existencia global para dato pequeno, existencia, regularidad y analiticidad de ondas solitarias (Texto tomado de la fuente).

In this paper we study the Cauchy problem associated to the Regularized Benjamin-Ono- Zakharov-Kuznersov equation in anisotropic weigthed Sobolev spaces, F^{s1,s2}_{r1,r2} (R2) = H^{s1,s2}(R2) ∩ L^2([(1 + x^2)^r1 + (1 + y^2)^r2 ] dxdy). It’s obtained a result in unique continuation property, illposedness in Sobolev spaces with negative indices, global existence for small data, existence of dispersion states and existence, regularity and analyticity of solitary waves