Efecto de huecos y bordes sobre la medición de lacunaridad y fractalidad en un catálogo de galaxias

Abstract

La suposicón de que el universo es homogéneo e isótropo a escalas suficientemente grandes, es esencial para la comprensión actual de la cosmología. Las observaciones cosmológicas revelan claramente que el universo presenta un agrupamiento jerárquico en la distribución de galaxias, con una transición a la homogeneidad a grandes escalas de acuerdo con el modelo estándar cosmológico (ΛCDM). Algunas estimaciones observacionales sugieren que el universo se comporta como un objeto multifractal donde el agrupamiento de galaxias se basa en la generalización de la dimensión del espacio métrico. Desde este punto de vista se estudia la distribución espacial de puntos F, que emulan galaxias a gran escala en el universo, con muestras sintéticas del Sloan Digital Sky Survey (SDSS) considerando el redshift de las galaxias e incluyendo el efecto de huecos observacionales. Se elaboraron catálogos homogéneos siguiendo una función de selección radial utilizando el método “shuffled” para una muestra principal de 3.273.548 galaxias limitadas en redshift con 0.002 z 0.2. Adicionalmente se cre´o una distribución aleatoria de huecos observacionales, en coordenadas ecuatoriales ascensión recta α y declinación δ, en la máscara footprint de SDSS-BOSS, la cual contiene un muestreo ideal de todos los puntos registrados en el catálogo. Con el fin de caracterizar la distribución de galaxias usando cantidades multifractales, se determinó la dimensión fractal Dq(r) y el espectro la cunaridad en el intervalo −6 q 6, utilizando la técnica de ventana deslizante para caracterizar el agrupamiento jerárquico en estos catálogos, así como su dependencia con la distancia radial. De acuerdo con nuestros resultados, existe una relación entre la densidad de huecos observacionales en las máscaras del SDSS (con diferentes tipos de bordes) y la escala de homogeneidad rH; en particular, los huecos provocan corrimientos en la escala de homogeneidad. En este caso, para porcentajes de agujeros cerca del 40 %, y con q 0 y que rH se desplaza a escalas del orden de 120 Mpc/h. Porcentajes entre 10 % y 30 % muestran rH de 70 − 90 Mpc/h; y por debajo del 10 % de huecos, los valores de rH se reducen hasta ser iguales a los rH del footprint de SDSS-BOSS, esto es, ∼ 20 Mpc/h. En el caso de q 0, las escalas de homogeneidad presentan fuertes fluctuaciones para todos los porcentajes de huecos estudiados.

Abstract The assumption that the Universe, on sufficiently large scales, is homogeneous and isotropic is crucial to our current understanding of cosmology. Cosmological observations reveal clearly that the Universe contains a hierarchy of galaxy clustering with a transition to homogeneity on large scales according to Standard Model of Cosmology (ΛCDM). Some observational estimates suggest that the Universe behaves as a multifractal object where the galactic grouping is based on the generalization of the dimension of metric space. From this point of view, in this thesis, we study the spatial distribution of points, simulating galaxies on large-scale in the Universe, with samples from the Sloan Digital Sky Survey of Galactic redshift (SDSS) including observational holes in the masks. We build homogeneous catalogs following the radial selection function using the “shuffled” method for a main sample of 3.273.548 limited redshift 0.002 z 0.2 galaxies. Additionally, a random distribution of observational holes in right ascension and declination was created in the footprint mask of SDSS-BOSS that contained an ideal sampling of all points of the aforementioned masks. In order to characterise the galaxy distribution using multifractals, we determined the fractal dimension Dq(r) in the range −6 q 6 and the lacunarity spectrum using the sliding window technique to characterize the hierarchical clustering in these catalogs, as well as its dependence on the radial distance. Our results show that there is a relationship between the number of observational holes with different borders in SDSS masks with the measurement of the homogeneity scale rH, particularly, observational holes cause a shift in the scale of homogeneity. For percentages of holes near to 40 % with q 0, rH is displaced to scales of order of 120 Mpc/h. Percentages between 10 % and 30 % show a rH of 70 − 90 Mpc/h; and below 10 % of holes, the rH is decreased to be equal to the rH of the footprint of SDSS i.e ∼ 20 Mpc/h. In the case of q 0, the homogeneity scales have strong fluctuations for all holes percentages studied.