Modelo numérico micromecánico del proceso de fractura de estructuras fabricadas con mambú Guadua angustifolia

Abstract

El Bambú Guadua angustifolia (BGA) es un material apto para la construcción gracias a su carácter compuesto, su naturaleza funcionalmente gradada, su resistencia, su forma y su abundancia. Esta tesis estudia el proceso de fractura y la respuesta estructural del Bambú Guadua angustifolia Laminado (BGL) como material compuesto, teniendo en cuenta el comportamiento de su matriz y sus fibras por separado. Para ello, se plantea e implementa un modelo numérico micromecánico en condición plana de esfuerzos y deformación infinitesimal, en el marco del Método de los Elementos Finitos (MEF). El comportamiento de las fibras se representa a partir del modelo de plasticidad unidimensional, con una modificación del parámetro de ablandamiento. La matriz responde al modelo constitutivo de daño isótropo, con el cual se detecta la degradación del material durante la falla. El comportamiento del compuesto se determina mediante una teoría de homogenización y se implementó la metodología de la Metodología de las Discontinuidades Fuertes en el Continuo (CSDA) y el análisis de bifurcación material, para detectar la ubicación y el instante de aparición de cada fisura en el BGL. Se determinó que la metodologia de fibras largas con diámetro despreciable es la teoría de homogenización más apropiada y sencilla para describir el comportamiento del BGL. Lo anterior se concluyó comparando la rigidez, resistencia y energía por ablandamiento, con la teoría de mezclas clásica y los modelos de campo medio. El comportamiento del grupo de fibras se representó a partir del modelo constitutivo de las fibras individuales, del modelo estadístico de Weibull y de una técnica propuesta de fallo progresivo. Ese modelo determinó acertadamente el módulo de elasticidad inicial, el esfuerzo normal máximo y la energía de deformación por ablandamiento. Se realizaron simulaciones numéricas de probetas fabricadas con BGL sometidas a fuerza axial. Se concluyó que el modelo implementado representa satisfactoriamente la respuesta estructural y la trayectoria de fisuración de los elementos de BGL.

Abstract. The Bamboo Guadua angustifolia (BGA) is a material suitable for construction due to its composite characteristics, functionally graded nature, strength, shape, and abundance. In this thesis, the fracture process and the structural response of the Laminated Bamboo Guadua angustifolia (BGL) were studied as a composite material, taking into account the behavior of its matrix and its fibers separately. For this purpose, a micromechanical numerical model is proposed and implemented in plane stress condition and infinitesimal deformation, following the Finite Element Method. The fibers’ mechanical behavior is determined using the one-dimensional plasticity model, by modifying the softening parameter. The matrix responds to the isotropic damage constitutive model, which detects the degradation of the material during the failure. The mechanical behavior, the time of failure, and the location of each crack in the BGL are determined by a homogenization theory, the material bifurcation analysis, and the Continuum Strong Discontinuities Approach (CSDA). This work concluded that the methodology of long fibers with negligible diameter is the most appropriate and simple homogenization theory to describe the behavior of BGL. This conclusion was reached by comparing this model with the classical mixing theory and the mean field models, measuring the stiffness, strength, and fracture energy. The behavior of the fibers group is represented by the constitutive model of the individual fibers, the Weibull statistical model, and a proposed progressive failure technique. This constitutive model accurately determined the initial elasticity modulus, the maximum normal stress, and the softening energy. BGL specimens with axial load were simulated with the proposed numerical model. This thesis concluded that the implemented model satisfactorily represents the mechanical response and the cracking path of the BGL structural members.