Implementación del filtro Kalman para el pronóstico de caudales en tiempo real para un tramo del rio Magdalena

Abstract

El trabajo presenta una implementación del Filtro Kalman, para el pronóstico horario de caudales en tiempo real sobre un tramo del río Magdalena, iniciando en la estación limnigráfica de Puerto Berrío en el departamento de Antioquia hasta la estación limnigráfica de Barrancabermeja en el departamento de Santander. Se plantearon tres modelos de tránsito agregados como son: el tránsito por diferencias finitas, por piscina nivelada y el modelo de Muskingum lineal. La posterior calibración y validación de los modelos de tránsitos permitió la implementación del pronóstico en el filtro Kalman. El modelo de tránsito de Muskingum presenta la mejor tendencia de ajuste según la función objetivo de Nash-Sutclife, para el proceso de calibración y validación en los cinco periodos seleccionados. El modelo de tránsito de piscina nivelada es el que tiene la segunda mejor tendencia y el modelo en menor grado de calibración y validación según la función objetivo es el de tránsito de diferencias finitas. Los resultados de la función objetivo de Nash-Sutclife (0,946-0,995) son altos para el pronóstico horario de caudales por el filtro Kalman, en los cinco periodos y los tres modelos de tránsito desarrollados con o sin ruido en la ecuación de medición del filtro. El modelo de tránsito por diferencias finitas presenta la tendencia de mejores y más altos valores cercanos a uno, en la función objetivo de Nash-Sutclife, el modelo de tránsito de piscina nivelada es la segunda mejor tendencia y el tránsito de Muskingum presenta la tendencia de los valores menores de este coeficiente. Palabras clave: (Nash-Sutclife, calibración, pronóstico, Filtro Kalman con y sin ruido, modelos de tránsito).

Abstract: The work presents an implementation of the Kalman filter, for the real time forecast of flows over a stretch of the Magdalena River, starting at the limnigraphic station of Puerto Berrío in the department of Antioquia to the limnigraphic station of Barrancabermeja in the department of Santander. Three aggregate traffic models were proposed, such as: transit through finite differences, by level pool and the linear Muskingum model. The subsequent calibration and validation of the transit models allowed the implementation of the forecast in the Kalman filter. The Muskingum transit model presents the best adjustment tendency according to the Nash-Sutclife objective function, for the calibration and validation process in the five selected periods. The model of traffic of level pool is the one that has the second best tendency and the model to a lesser degree of calibration and validation according to the objective function is the transit of finite differences. The results of the Nash-Sutclife objective function (0.946-0.995) are high for the hourly flow forecast by the Kalman filter, in the five periods and the three transit models developed with or without noise in the filter measurement equation . The finite difference transit model presents the trend of better and higher values close to one, in the Nash-Sutclife objective function, the level pool transit model is the second best trend and Muskingum traffic presents the trend of the lower values of this coefficient.