Weighted composition operators on multidimensional Lorentz spaces and a glimpse on multipliers between bounded p-variation spaces

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Authors

Chaparro Gutiérrez, Héctor Camilo

Director

Castillo, René Erlín

Content type

Trabajo de grado - Doctorado

Document language

Español

Publication date

2018-04-25

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Abstract

En esta tesis se estudian los espacios de Lorentz multidimensionales via el reordenamiento decreciente bidimensional. En particular, se establecen resultados de interpolación, cuasinormabilidad y completitud, y se caracterizan los pesos que definen una norma. La acotación, compacidad y rango cerrado del operador composición con peso definido en esos espacios también son caracterizados. Finalmente, se presentan los espacios de p-variación acotada, y se caracteriza el conjunto de multiplicadores entre ellos (Texto tomado de la fuente).

Abstract

In this thesis we study the multidimensional Lorentz spaces via the two-dimensional decreasing rearrangement. In particular, results of interpolation, quasinormability and completeness are stablished, and weights that define a norm are characterized. The boundedness, compactness and closed range of the weighted composition operator defined on those spaces are also characterized. Finally, we present the Bounded p-variation spaces, and then we characterize the set of multipliers between them.

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