Weighted composition operators on multidimensional Lorentz spaces and a glimpse on multipliers between bounded p-variation spaces
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Español
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Resumen
En esta tesis se estudian los espacios de Lorentz multidimensionales via el reordenamiento decreciente bidimensional. En particular, se establecen resultados de interpolación, cuasinormabilidad y completitud, y se caracterizan los pesos que definen una norma. La acotación, compacidad y rango cerrado del operador composición con peso definido en esos espacios también son caracterizados. Finalmente, se presentan los espacios de p-variación acotada, y se caracteriza el conjunto de multiplicadores entre ellos (Texto tomado de la fuente).
Abstract
In this thesis we study the multidimensional Lorentz spaces via the two-dimensional decreasing rearrangement. In particular, results of interpolation, quasinormability and completeness
are stablished, and weights that define a norm are characterized.
The boundedness, compactness and closed range of the weighted composition operator defined on those spaces are also characterized.
Finally, we present the Bounded p-variation spaces, and then we characterize the set of multipliers between them.