Accounting for Model Selection Uncertainty: Model Averaging of Prevalence and Force of Infection Using Fractional Polynomials

Abstract

In most applications in statistics the true model underlying data generation mechanisms is unknown and researchers are confronted with the critical issue of model selection uncertainty. Often this uncertainty is ignored and the model with the best goodness-of-fit is assumed as the data generating model, leading to over-confident inferences. In this paper we present a methodology to account for model selection uncertainty in the estimation of age-dependent prevalence and force of infection, using model averaging of fractional polynomials. We illustrate the method on a seroprevalence crosssectional sample of hepatitis A, taken in 1993 in Belgium. In a simulation study we show that model averaged prevalence and force of infection using fractional polynomials have desirable features such as smaller mean squared error and more robust estimates as compared with the general practice of estimation based only on one selected “best” model.

En la mayoría de aplicaciones en estadística se desconoce el verdadero modelo que determina el mecanismo de generación de los datos, y los investigadores deben confrontarse con la incertidumbre en la selección del modelo. En muchas ocasiones esta incertidumbre es ignorada cuando solo se usa el modelo que mejor ajusta los datos observados, lo cual conlleva a estimaciones con nivel de confianza menor a los deseados. Las enfermedades infecciosas pueden ser estudiadas por medio de parámetros tales como la prevalencia dependiente de la edad y la fuerza de infección. En este trabajo nosotros estimamos estos dos parámetros mediante polinomios fraccionarios y proponemos el uso de promedio de modelos para incluir la variabilidad debida a la incertidumbre en la selección del modelo. Nosotros ilustramos esta metodología usando una muestra de seroprevalencia de hepatitis A en Bélgica en 1993. Por medio de simulaciones mostramos que la metodología propuesta en este artículo tiene atractivas propiedades tales como menor erro cuadrado medio y estimaciones más robustas comparado con la frecuente práctica de estimación basada en un único modelo.