Variable Bounded Variation Spaces in the Riesz sense
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Type
Trabajo de grado - Doctorado
Document language
EspañolPublication Date
2018-12Metadata
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Resumen: En esta tesis se introducen los espacios de variación acotada en el sentido de Riesz con exponente variable ((RBVp(.)), se demuestran algunos resultados de inmersión y se demuestra un teorema de representación tipo Riesz que plantea una relación entre los espacios de Lebesgue con exponente variable y RBVp(.). Ademas se estudia el operador de Nemytskii definido en ´ RBVp(.), dando una completa caracterización de este cuando es globalmente Lipchitz. Finalmente, se definen los espacios de variación acotada en el sentido de Riesz con exponente variable sobre el conjunto de medidas vectoriales y se estudia el espacio dual de los espacios Bochner-Lebesgue con exponente variable (Texto tomado de la fuente).Abstract
In this thesis we introduce the variable exponent bounded variation spaces in the Riesz sense RBVpp q , we prove some embedding results and show that a type of Riesz representation lemma is valid in the newly introduced spaces. On the other hand, we characterize global Lipschitz Nemytskii operators defined in the Riesz bounded variation space with variable exponent. Finally we characterize the linear functionals on variable exponent Bochner-Lebesgue Lpp qpBq spaces in terms of the variable exponent Riesz bounded variation spaces for vector measures.Keywords
Bounded variation ; Variable exponent space ; Nemitskii operator ; Riesz representation lemma ; Modular space ; Variable exponent Bochner-Lebesgue spaces ; Variación acotada ; Espacio de exponente variable ; Operador de Nemitskii ; Lemma de representación de Riesz ; Espacio modular ; Espacio de Bochner-Lebesgue con exponente variable ;
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