Variable Bounded Variation Spaces in the Riesz sense
Autores
Guzmán Fonseca, Oscar Mauricio
Director
Castillo, René Erlín
Tipo de contenido
Trabajo de grado - Doctorado
Idioma del documento
EspañolFecha de publicación
2018-12
Título de la revista
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Resumen
Resumen: En esta tesis se introducen los espacios de variación acotada en el sentido de Riesz con exponente variable ((RBVp(.)), se demuestran algunos resultados de inmersión y se demuestra un teorema de representación tipo Riesz que plantea una relación entre los espacios de Lebesgue con exponente variable y RBVp(.). Ademas se estudia el operador de Nemytskii definido en ´ RBVp(.), dando una completa caracterización de este cuando es globalmente Lipchitz. Finalmente, se definen los espacios de variación acotada en el sentido de Riesz con exponente variable sobre el conjunto de medidas vectoriales y se estudia el espacio dual de los espacios Bochner-Lebesgue con exponente variable (Texto tomado de la fuente).
Abstract
In this thesis we introduce the variable exponent bounded variation spaces in the Riesz sense
RBVpp q , we prove some embedding results and show that a type of Riesz representation lemma is valid in the newly introduced spaces. On the other hand, we characterize global Lipschitz
Nemytskii operators defined in the Riesz bounded variation space with variable exponent. Finally
we characterize the linear functionals on variable exponent Bochner-Lebesgue Lpp qpBq spaces
in terms of the variable exponent Riesz bounded variation spaces for vector measures.
Palabras clave
Bounded variation ; Variable exponent space ; Nemitskii operator ; Riesz representation lemma ; Modular space ; Variable exponent Bochner-Lebesgue spaces ; Variación acotada ; Espacio de exponente variable ; Operador de Nemitskii ; Lemma de representación de Riesz ; Espacio modular ; Espacio de Bochner-Lebesgue con exponente variable