Modelamiento cuántico de moléculas triatómicas encapsuladas

Abstract

En este trabajo se describe y se aplica la metodologı́a que hemos implementado para estudiar moléculas triatómicas nanoconfinadas. Esta metodologı́a incluye el desarrollo de los hamiltonianos que describen los sistemas bajo estudio (que no restringen los grados de libertad de las moléculas triatómicas), además de la elección y adaptación de los potenciales intramoleculares de las moléculas embebidas y de los potenciales semi-empı́ricos que constituyen las interacciones anfitrión-huésped. El método Multi Configuration Time Dependent Hartree (MCTDH), que permite tratar varios grados de libertad moleculares sin perder las correlaciones entre ellos, se empleó para resolver la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Se estudian aquı́ dos tipos de sistemas, que exponen de manera concisa la metodologı́a empleada: el complejo HeBr2, descrito como molécula libre en fase gas, que se modeló a través de un hamiltoniano 6-dimensional, encontrándose sus energı́as roto-vibracionales con el método ya mencionado, y construyéndose adicionalmente un modelo termodinámico que describe las poblaciones relativas de sus isómeros; y el endofulereno H2O@C60, en donde una molécula de agua se halla confinada dentro de una celda C60, representado a partir de un hamiltoniano 9-dimensional que involucró la construcción del término de energı́a intermolecular de la forma H2O-Cn, con n=60. Este último estudio nos permitió encontrar las autoenergı́as y autovectores del sistema endohedral, y estudiar el efecto anisotrópico proveniente de las interacciones entre el material continente y la molécula triatómica encapsulada. Los resultados se comparan con las observaciones experimentales, y con las descripciones teóricas basadas en otros modelos. La metodologı́a presentada se propone como una herramienta novedosa que permite modelar las anisotropı́as que son el origen de los desdoblamientos energéticos observados en este sistema.

Abstract: In this work, the methodology to study embedded triatomic molecules is developed and applied, including the construction of the hamiltonians (that do not restrict the degrees of freedom of the triatomic molecules) and the choice of the intra-molecular and semi-empirical guest-host interaction potentials to use. The Multi Configuration Time Dependent Hartree method (MCTDH), that allows to treat several molecular degrees of freedom without loss of correlations between them, was employed to resolve the time-independent Schr¨odinger equation. Two types of systems are studied here: the HeBr2 complex, described as a free molecule in gas phase, that is modelled by means of a 6-dimensional hamiltonian and their rotovibrational energies are computed from quantum dynamics calculations, being built an additional thermodynamic model to describe the relative populations of its isomers; and the H2O@C60 endofullerene, in which a water molecule is confined inside a C60 cage, that was modelled through a 9-dimensional hamiltonian involving the construction of the intermolecular energy term of the form H2O-Cn, with n = 60. This latter case allowed us to calculate the eigenenergies and eigenvectors of the endohedral system, and to study the anisotropic effect from the interactions between the host material and the embedded triatomic molecule. The results are compared with the experimental observations, and with the theoretical descriptions based on other models. The methodology presented is proposed as a novel tool that allows to model the anisotropies that are the origin of the energetic splittings observed in this system.