Se investiga el efecto Josephson DC en una juntura superconductor-grafeno-superconductor en los regímenes corto y largo. Los estados ligados de Andreev dependen de la energía de Fermi EF y longitud de la juntura. El espectro de energía oscila como función de EF y la degeneración se puede romper considerando los diferentes procesos de dispersión en los valles. Las contribuciones del espectro de energía discreto y del continuo han sido tomadas en cuenta. El acoplamiento en las interfaces se modela por medio de la aproximación Hamiltoniana, la dependencia con la fase de la corriente crítica Ic es calculada para valores arbitrarios de temperatura T y EF, lo cual generaliza resultados previos. La Ic y el “skewness” S exhiben puntos críticos como función de EF, lo cual puede ser explicado por las resonancias de Klein. La dependencia S vs. T es determinada, y nuestro enfoque da cuenta de la supresión de S en cercanías del punto de Dirac, lo cual ha sido medido recientemente. En el régimen largo Ic, exhibe un decaimiento exponencial con T, el cual ha sido medido recientemente. Para interfaces no ideales, las curvas para borde “armchair” y zigzag están fuera de fase y las condiciones de cuantización de las nanocintas llegan a ser relevantes. Para una juntura Josephson topológica con un punto cuántico como región intermedia, la relación corriente fase presenta un comportamiento anómalo como consecuencia de los estados ligados de Majorana, y depende del voltaje aplicado entre el punto y un tercer electrodo en el estado normal.Abstract: In this doctoral thesis, DC Josephson effect is investigated for a superconductor-graphene-superconductor junction in both short and long junction regimes. The Andreev bound states depend of graphene Fermi energy EF and junction length. It is shown that the energy spectrum oscillates as a function of EF and the degeneracy can be broken considering different valley dispersion processes. Both continuous and discrete energy spectrum contributions have been taken into account. The coupling between normal and superconducting regions is modeled through Hamiltonian approach, the phase dependence of the critical current Ic is calculated for arbitrary temperature T and doping level, which generalizes previous results. It is shown that Ic and skewness S exhibit critical points as a function of EF , which can be explained by Klein resonances. The S vs. T dependence is determined, and our approach allows to account for S suppression in the vicinity of Dirac point, which is in correspondence with recent experiments. In the long junction regime, Ic exhibits an exponential decay law with T, which has been measured recently. For non-ideal interfaces, the curves for armchair and zigzag cases are out of phase and quantization conditions of nanoribbon bound states become relevant. For a topological Josephson junction with a quantum dot as intermediate region, the current phase relation obtained is different to those of conventional Josephson junction as consequence of Majorana bound states, the behavior depends of voltage applied between dot and a third lead in the normal state.