Diseño, construcción y control de un péndulo invertido rotacional utilizando técnicas lineales y no lineales / Design, construction and control of a rotational inverted pendulum using linear and nonlinear techniques

Abstract

Este trabajo presenta el desarrollo y control de un péndulo invertido rotacional (péndulo de Furuta). Un ejemplo de este tipo de sistemas son las aeronaves, vehículos espaciales, vehículos submarinos, barcos, satélites y robots construidos por barras y uniones articuladas pasivas y activas. Algunas veces, la subactuación puede ser causada por fallas en los actuadores. El desarrollo de estos mecanismos que pueden realizar tareas complejas con un número reducido de actuadores es un asunto de gran interés, puesto que implica reducción de peso y de costos. Un reto para la comunidad de control ha sido encontrar una única ley de control no lineal que solucione el problema global de llevar el péndulo desde su posición colgante natural o algún otro estado inicial hasta su posición invertida y mantenerlo allí. En este trabajo se diseñan varios tipos de controladores lineales y no lineales, se examina su desempeño en el péndulo desarrollado y finalmente se diseña un controlador por modos deslizantes jerárquico para solucionar el problema global de control. La fricción es muy importante para los ingenieros de control, por ejemplo en el diseño de servo mecanismos de alta precisión, robots, sistemas neumáticos e hidráulicos y sistemas de frenos antibloqueo (ABS) para automóviles. En este trabajo, se muestra el efecto de la fricción cuando se utiliza un control por realimentación de variables de estado sobre el péndulo de Furuta. También se diseñan compensadores de fricción clásicos y modernos para reducir los ciclos límite que aparecen al estabilizar el sistema en su posición invertida. / Abstract. This paper presents the development and control of a rotational inverted pendulum (Furuta pendulum). An example of such systems are aircraft, spacecraft, underwater vehicles, ships, satellites and robots built by bars and articulated joints passive and active. Sometimes underactuation can be caused by faults in the actuators. The development of these mechanisms that can perform complex tasks with a reduced number of actuators is a matter of great interest because it further reduces weight and cost. A challenge for the control community has been to find a single nonlinear control law that solves the global problem of bringing the pendulum from its natural pendant position or some other initial state to its inverted position and keep it there. In this paper were designed several types of linear and nonlinear controllers, examine their performance in the developed pendulum and finally its designed a hierarchical sliding mode controller to solve the global problem of control. Friction is very important for control engineers, for example in the design of high precision servo mechanisms, robots, pneumatic and hydraulic systems and antilock braking systems (ABS) for automobiles. This paper shows the effect of friction when using a feedback control of state variables on the Furuta pendulum. Classic and modern friction compensators are also designed to reduce the limit cycles that appear when the system its stabilized in its inverted position.