Análisis de bifurcaciones en sistemas de segundo orden usando PWM y promediado cero de la dinámica del error.

Abstract

El eje temático principal del trabajo es el estudio de fenómenos no lineales presentes en una clase especial de sistemas suaves a trozos. Específicamente, se estudia de forma analítica y/o numérica la existencia de bifurcaciones y caos en sistemas de segundo orden que operan en un esquema PWM de pulso centrado con y sin tiempo de atraso, cuando el ciclo de trabajo se calcula con la técnica de promediado cero de la dinámica del error (ZAD). Los principales resultados del trabajo se presentan a continuación. Determinación cuantitativa de la influencia de elementos disipativos de energía en el sistema. Estabilización de la órbita 1T-periódica para cualquier periodo de atraso usando control por inducción al punto fijo (FPIC) y verificación por medio del cálculo de los exponentes de Floquet. Formulación de modelos linealizados del sistema muestreado de lazo cerrado utilizados para estudiar la evolución de las dinámicas transitorias a medida que se varían los parámetros de control del sistema. Reconstrucción de la ruta al caos por doblamiento de periodo del sistema sin tiempo de atraso mediante el análisis de la estabilidad y la existencia de órbitas pT-periódicas. Estudio numérico del comportamiento dinámico del sistema con tiempo de atraso mediante el análisis de la existencia de órbitas pT-periódicas / Abstract: The central thematic of this thesis is the study of nonlinear phenomena presents in a special class of piecewise linear systems. Specifically, the existence of bifurcations and chaos in systems of second order that operate in a scheme PWM of pulse centered with and without delay time when the duty cycle calculates with Zero Average Dynamic on error (ZAD) technique, is studied in an analytical and numerical form. The main results of this thesis are: Quantitative determination of the influence of dissipative elements of energy in the system. Stabilization of the 1T-periodic orbit for any delay period using Fixed Point Induced Control (FPIC) and verification by means of the calculation of Floquet exponents. Formulation of linear models of the close loop system used to study the evolution of the transitory dynamics when the control parameters are varied. Reconstruction of the period doubling route to chaos of the system without delay time by means of the existence and the stability analysis of pT-periodic orbits (p1). Numerical study of the dynamic behavior of the system with delay time by means the existence analysis of pT-periodic orbits.