Modelamiento y simulación de la dinámica epidemiológica de la malaria para la evaluación de estrategias de control de los vectores

Abstract

Esta tesis presenta un modelo para describir el comportamiento de la malaria tras la introducción de una población de vectores genéticamente manipulados incapaces de transmitir el parásito. El modelo está constituido por dos submodelos. El primero corresponde a la dinámica generada por la reproducción sexual entre una población de vectores silvestres, una de vectores genéticamente manipulados y la población de vectores heterocigotos resultante de la reproducción de los primeros. El segundo submodelo describe el efecto de la interacción de las tres poblaciones de vectores sobre el comportamiento de la epidemia en la población de humanos. Mediante diversos análisis se estableció que el éxito en la erradicación de la enfermedad a través de la invasión con vectores transgénicos está fuertemente ligada a la aptitud relativa de la población de mosquitos transgénicos heterocigotos. Los análisis también nos permiten concluir que la prevalencia de la epidemia puede llevarse a niveles cercanos a cero sin necesidad de erradicar la población de vectores silvestres. Una vez realizados los análisis teóricos se desarrollaron una serie de simulaciones del modelo que permitieron confirmar los resultados encontrados de forma analítica. Mediante las simulaciones y un análisis de bifurcaciones se pudo demostrar cómo, para valores muy pequeños de infectividad relativa, es posible erradicar la epidemia, siempre y cuando la aptitud relativa de los mosquitos heterocigotos sea mayor que uno. Estos resultados permiten sacar conclusiones sobre las condiciones que debe cumplir la manipulación genética de los mosquitos para conducir a la erradicación de la epidemia. / Abstract. This work presents a model to describe malaria behavior after the introduction of a genetically engineered vector population unable to transmit the parasite. The model consists of two submodels. The first one corresponds to the sexual reproduction dynamics generated by interaction between wilde type vectors, engineered vectors and its mating result the heterozygous transgenic vector. The second submodel describes the effects of vectors populations interaction on the epidemic behavior in the human population. Several analysis established that epidemic eradication success, after the transgenic vectors invasion is strongly linked to the relative fitness of the heterozygous vector population. The analysis also shows that epidemic prevalence would be lead close to zero without eradicate the wild type vector population. Once the model theoretical analysis was performed a set of simulations confirmed theoretical previous outcomes. Using bifurcations analysis and the simulations results we establish that, for very small relative infectivity values, it is possible to drive the epidemic level close to zero. This result is only possible if heterozygous transgenic vector relative fitness is slightly higher than one. The result shows the conditions to be met by the engineered vector to achieve epidemic eradication.