Programa didáctico para el análisis dinámico de estructuras bidimensionales por el método de los elementos finitos

Abstract

In practice, it is common to use lattice elements for static and dynamic analysis of a large number of structures. The cross section that contains the components of this type of structures allows prismatic elements to be used to simplify the geometric configuration of the problem. With elements of this type, structures such as buildings, bridges, antennas and transmission lines are modeled. There are also other types of structures that are not convenient to discretize them in a single dimension due to the geometric or physical complexity of the system in some of its directions. In these types of problems, it is appropriate to discretize the continuum in more than one dimension to obtain a better approximation in the response of the system. In this work, the PEFDIM program was developed, which allows obtaining the dynamic linear and elastic response of two-dimensional models by the finite element method. The program contains open source programming routines which allow to obtain the dynamic response of any two-dimensional system under static and variable loads over time. The didactic use of the program allows its routines to be visible and modifiable by the user through GNU Octave. The PEFDIM program develops the static and dynamic analysis of two-dimensional models under different solicitations such as specific dynamic forces, distributed and those generated by the movement in the base. These programming routines are based on the procedures developed by the PEFiCA 2.0 program since 2017 at the National University of Colombia.

En la práctica, es común utilizar elementos reticulares para el análisis estático y dinámico de una gran cantidad de estructuras. La sección transversal que poseen las componentes de este tipo de estructuras, permite que se utilicen elementos prismáticos para simplificar la configuración geométrica del problema. Con elementos de este tipo se modelan estructuras como edificaciones, puentes, antenas y líneas de transmisión. También hay otro tipo de estructuras que no resultan convenientes discretizarlas en una sola dimensión debido a la complejidad física o geométrica que puede llegar a poseer el sistema en alguna de sus direcciones. En este tipo de problemas, resulta apropiado discretizar el continuo en más de una dimensión para obtener una mejor aproximación en la respuesta del sistema. En el presente trabajo se desarrolló el programa PEFDIM, el cual permite obtener la respuesta dinámica líneal y elástica de modelos bidimensionales por el método de los elementos finitos. El programa contiene rutinas de programación a código abierto, el cual permiten obtener la respuesta dinámica de cualquier sistema bidimensional bajo cargas estáticas y variables en el tiempo. El uso didáctico del programa permite que sus rutinas sean visibles y modificables por el usuario a través de GNU Octave. El programa PEFDIM desarrolla el análisis estático y dinámico de modelos bidimensionales bajo diferentes solicitaciones como fuerzas dinámicas puntuales, distribuidas y las generadas por el movimiento en la base. Parte de sus rutinas de programación se basan en los procedimientos que desarrolla el programa PEFiCA 2.0 desde el año 2018 en la Universidad Nacional de Colombia.