Análisis del efecto de la cuantización en el control ZAD aplicado a un convertidor buck = Analysis of quantization errors in a buck power converter controlled by ZAD strategy

Abstract

En los últimos años, el control del convertidor buck con estrategia ZAD ha sido objeto de estudio, debido principalmente a que esta técnica ofrece frecuencia fija de conmutación, con una bajo error de estado estacionario. Sin embargo, la forma de calcular el ciclo de trabajo ha incluido la medida de la derivada de la superficie S(x) y el conocimiento a priori de todos los parámetros del sistema, incluyendo el valor de la carga R. Esto, desde un punto de vista práctico, es difícil de lograr; por otro lado, los resultados numéricos y experimentales no han tenido una alta concordancia. Así pues, en el presente trabajo de investigación se busca una forma diferente de generar la acción de control basada en ZAD, pero haciendo uso de las redes neuronales articules, con lo cual se evita medir la derivada de la superficie y no se requiere el conocimiento de la carga; además se propone hacer un ajuste del modelo matemático teniendo en cuenta algunos aspectos del experimento tales como la digitalización de las variables de estado y de la señal de control. El trabajo se divide en 4 etapas: la primera, generación de la regla de control mediante una red neuronal artificial entrenada bajo estrategia ZAD. Con la red se logra reproducir satisfactoriamente el controlador ZAD para cierta región de parámetros y tiene la ventaja adicional que requiere menos información para generar la regla de control; no se requiere el conocimiento de la carga, ni medir la derivada de la superficie. La segunda etapa, consiste en el estudio del efecto de la cuantización en la dinámica periódica y caótica del sistema controlado por ZAD. Con esto se demuestra que a mayor error de cuantización el sistema pierde completamente la transición al caos cambiando a cascadas de órbitas periódicas y a su vez aumenta la sensibilidad a las condiciones iniciales. La tercera etapa trata sobre técnicas para la reducción de los efectos de cuantización en el ZAD. Con estas técnicas se logran disminuir las oscilaciones presentes en la salida del sistema, causadas por la digitalización de las variables de estado, en aproximadamente 60% con la técnica GZAD y 90% con la media del ciclo de trabajo y FPIC. Finalmente, la cuarta parte es una implementación física a pequeña escala que permite comprobar los efectos del error de cuantización y las técnicas para reducirlo / Abstract: In recent years, the DC-DC buck power converter controlled by ZAD strategy has been widely studied. The ZAD- controlled buck has shown the main following features: xed switching frequency with low steady state error. However the computation of the duty cycle has included the value of the load and the measure of the derivative of S(x) function; besides, experimental and numerical result did not agree. In this research, we compute the duty cycle using neural networks, and we propose an improved mathematical model with the aim to obtain agreement between experimental and analytical results. This model includes state variables and signal control digitalization. In general, the work has four stages: the rst one is devoted to compute the control law with an arti_cial neural network trained by ZAD strategy. We obtain similar results to already reported. In this case, the load value and the derivative of the function are not required to be known. The second stage is a study of quantization effects in the periodic and chaotic behavior. Global phenomena such as the coexistence of periodic and non-periodic attractors, fractal basin boundaries or transient chaos are exclusively caused by state variables digitalization. Third stage is about techniques to decrease quantization errors. GZAD technique achieves to reduce the oscillations by 60%. We propose a new alternative focused on duty cycle mean and obtained reductions of up to 90% using FPIC control. Finally, the fourth step is a normalized buck converter implementation, with the aim to prove the quantization effects in the system dynamic behavior and the techniques to reduce it.