Non linear dynamics in a three cell buck converter controlled by digital PWM = Dinámica no lineal en un convertidor buck de tres celdas controlado por un PWM digital

Abstract

Los convertidores multicelulares se han desarrollado con el fin de mejorar las deficiencias existentes en los dispositivos de conmutación que son usados normalmente. El control en sistemasmulti-celulares tiene dos propósitos principales: equilibrar las tensiones entre los switches y regular la corriente en la carga a un valor deseado. En este estudio, se utiliza un controlador digital con PWM para un convertidor buck de tres celdas. El análisis del circuito se hizo con modelado en tiempo discreto utilizando mapas de Poincaré. Se obtuvieron simulaciones numéricas usando el modelo matemático, estas muestran que el sistema puede presentar fenómenos no lineales en forma de bifurcaciones. Este hecho se confirmó con un software simulador de circuitos. Varios tipos de comportamientos se pueden detectar al variar algunos parámetros de diseño. Se encontraron puntos fijos y se hizo un análisis de estabilidad de las órbitas periódicas. Estos resultados validaron los diagramas de bifurcación al detectar la primera bifurcación. Diagramas de bifurcación de dos y tres dimensional fueron obtenidos. Se utilizó también un método en el cual hay una aproximación para el método de Poincaré, de este método se obtuvieron diagramas de una y dos dimensiones. Este método también se utilizó para hacer el análisis de estabilidad de los puntos fijos / Abstract: Multi-cell converters have been developed to overcome shortcomings in usual switching devices. The control systems in multi-cell converters have two main purposes: balance the voltages between the switches and regulate the load current to a desired value. In this work, a PWM digital control is applied to a three-cell buck converter. The circuit analysis was carried out by using discrete time modeling in the form of Poincare map. Numerical simulations obtained from the mathematical model show that the system can undergo nonlinear phenomena in the form of bifurcations. This was confirmed with software to simulate circuits. Different kinds of behaviors are detected by varying some design parameters. Fixed points were found and orbital stability analysis was made. These results helped to validate bifurcation diagrams by recognizing the first bifurcation. Two and three dimensional bifurcation diagrams were also obtained. An approximation of the Poincare map method was used as well, one and two dimensional bifurcation diagrams were obtained using it. It was also applied in the stability analysis of the fixed points.