Pregrado en Matemáticas
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Item type: Ítem , El grupo de un nudo(1996) Salazar Díaz, Olga Patricia; Toro Villegas, Margarita María (Thesis advisor)En este trabajo se estudia el grupo de un nudo, es decir, el grupo fundamental del complemento de un nudo en S3, herramienta que se ha utilizado frecuentemente para dar solución a los problemas que plantea la teoría de Nudos. En el trabajo presentamos inicialmente, los conceptos fundamentales de la teoría de Nudos y el concepto de presentación de grupos por medio de generadores y relaciones. Se estudia la presentación de Wirtinger para el grupo de un nudo y se hacen algunas aplicaciones. / Abstract: In this paper we study the group of a knot, ie the fundamental group of the complement of a knot in S3, a tool that has been widely used to solve the problems of the theory of knots. In the present work initially, the basic concepts of knot theory and the concept of presentation of groups by generators and relations. We study the Wirtinger presentation to the group of a knot and make some applications.Item type: Ítem , Sobre la función gamma(1999) Vásquez Peláez, Luz Marina; Arango Escalante, Juan Humberto (Thesis advisor)Estudiamos la función gamma compleja, su historia, su comportamiento en el plano complejo y un teorema de unicidad debido a Helmut Wielandt y estudiado por Reinhold Remmert cuya aplicación a tratados clásicos produce resultados importantes.Item type: Ítem , El teorema del paso de la montaña y aplicaciones a problemas elípticos semilineales(1999) Vélez López, Carlos Augusto; Cossio Betancur, Jorge Iván (Thesis advisor)En este trabajo se estudiara el Teorema del Paso de la Montaña que fue publicado en 1973 por Ambrosetti y Rabinowitz, forma parte de la teoría de puntos críticos de funcionales definidos en espacios de Banach, y además se sitúa dentro de los resultados mínimas. En el capítulo 1 se demostrara el Teorema del Paso de la Montaña con la ayuda de un importante resultado conocido como el Lema de Deformación. En el capítulo 2 se ilustrara la importancia del Teorema del Paso de la Montaña mediante su aplicación den la demostración de la existencia de soluciones débiles del problema elíptico no lineal. Así como en el capítulo 1, se incluirá en el capítulo 2 una sección de preliminares en la que se enuncian ciertos resultados importantes, entre ellos los teoremas de encaje de Sobolev, que facilitaran demostrar que el operador es continuamente diferenciable y satisface la condición