Movimiento de una partícula con espín en relatividad general : analogías y diferencias con el electromagnetismo
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Resumen
En este trabajo se presentan analogías entre la relatividad general y el electromagnetismo que permiten caracterizar el movimiento de partículas con espín a través de las ecuaciones de Mathisson-Papapetrou-Dixon. La primera analogía surge en la aproximación de campo débil de las ecuaciones de Einstein. En este contexto, se ilustra el paralelismo entre el momento angular de espín y el momento dipolar magnético, y se explica el efecto de reloj gravitomagnético y el efecto Lense-Thirring. La segunda analogía se origina en las propiedades inerciales de un marco de observadores acelerados, y a partir de la cual se escribe la fuerza sobre un giroscopio de manera análoga a la fuerza sobre un dipolo magnético, pero con términos inerciales adicionales. Finalmente se presenta la analogía que emerge de la comparación de los tensores de mareas en ambas teorías. Se calculan los componentes de dichos tensores para la métrica de Schwarzschild y Kerr, y se muestran casos en los que las partículas con espín siguen trayectorias geodésicas. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
In this work, analogies between general relativity and electromagnetism are presented in order to characterize the motion of spinning test particles through the Mathisson-Papapetrou-Dixon equations. The first analogy arises in the weak field approximation of the Einstein equations, from which the gravitomagnetic clock effect and the Lense-Thirring effect are explained. The parallelism between the spin angular momentum and magnetic dipole moment is also illustrated. The second analogy originates from the inertial properties of an accelerated observer frame, from which the force on a gyroscope is written in a form analogous to the force on a magnetic dipole, but including additional inertial terms. Finally, the analogy emerging from the comparison between the tidal tensors in both theories is shown. The components of the tensors are computed for the Schwarzschild and Kerr metrics, and cases in which spinning particles follow geodesic trajectories are presented.
Descripción
ilustraciones, diagramas
Palabras clave propuestas
Gravitoelectromagnetismo; Relatividad general; Efecto de reloj gravitomagnético; Efecto Lense-Thirring; Límite de campo débil; Fuerzas inerciales; Tensores de marea; Gravitoelectromagnetism; General relativity; Gravitomagnetic clock effect; Lense–Thirring effect; Weak-field limit; Inertial forces; Tidal tensors