One loop scattering amplitudes in CHY formalism from the forward limit
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Resumen
Los métodos habituales para tratar observables en teoría cuántica de campos (TCC) han arrojado numerosos resultados —desde secciones eficaces y tasas de desintegración hasta predicciones como la libertad asintótica en teorías de gauge no abelianas—; sin embargo, los pasos intermedios en el cálculo de muchos observables a nivel de bucles implican la introducción de grados de libertad no físicos (como los campos fantasma en la QCD) para preservar la unitariedad de las amplitudes de dispersión o de los elementos de la matriz S. Otro factor que está llevando a replantear estos métodos —por lo demás exitosos— es la creciente dificultad para obtener amplitudes y, posteriormente, observables; esto se debe, en primer lugar, al aumento en el número de partículas, lo que conlleva una gran cantidad de cálculos (por ejemplo, con vectores de polarización) y, en segundo lugar, a las correcciones cuánticas y clásicas (bucles en general). En este punto, la necesidad de campos fantasma en las teorías de gauge no abelianas incrementa exponencialmente el volumen de cálculos, a menos que se apliquen simplificaciones recursivas.
Este problema no es nuevo; si bien hasta el orden de tres bucles ha sido posible obtener resultados mediante cálculos manuales para ciertos observables, dicha precisión resulta insuficiente para la nueva era del FCC (Futuro Colisionador Circular de hadrones). Este nuevo colisionador requiere mayores energías y hace imperativo analizar nuevas observaciones, lo que a su vez exige ampliar el cálculo de observables a un mayor número de bucles, tanto para el Modelo Estándar como para teorías que van más allá del mismo. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
The usual methods for observables in quantum field theory (QFT) have had a lot of results, be-
tween cross sections, decay rates and other predictions like asymptotic freedom for non-abelian
gauge theories, but in the intermediate steps in many observables calculation at loop level, im-
plies the introduction of non-physical degrees of freedom, for example the Ghost fields for QCD,
to conserve the unitarity for scattering amplitudes or S-matrix elements. another consideration
that are re-thinking the usual and successful methods the is increase in difficulty to obtain
amplitudes in principle and observables after these computations, the first is the increase of
particles, which corresponds a lot of computations with polarization vectors for example, and
the second is the quantum and classical corrections (loops in general) at this point the necessity
of Ghost fields increases for non-Abelian gauge theories, increases the number of computations
in a exponential behavior without recursive simplifications.
This problem is not a new history, but for almost three loops there is the possibility to guide
hand-written results for some observables. instead in the new age of FCC (future circular-
hadron collider), this accuracy is not sufficient. As a simple observation, this new collider
needs more energy, and the possibility of new observations is mandatory to analyze and is
necessary to extend the number of loops for observables calculation for standard model and
beyond standard model theories.