Las relaciones de semejanza y congruencia en geometría plana, una propuesta didáctica para la educación básica

Abstract

Los Estándares Básicos de Competencias, [11] plantean desde el primer grado de básica primaria, temas relacionados con el pensamiento espacial y los sistemas geométricos, partiendo del reconocimiento y clasificación de figuras bidimensionales, hasta llegar a la interpretación y aplicación de propiedades y relaciones geométricas. En todos los grados se hace enfasis en el estudio de las relaciones de congruencia y semejanza entre figuras que es el tema central de este trabajo. Con base a esto se plantea una propuesta didáctica para la enseñanza de la geometría en los niveles de educación básica, tomando como directríz los conceptos de congruencia y semejanza, que consta de dos partes, un plan de asignatura donde se organizan los contenidos temáticos por ciclos para la enseñanza de la geometría y unas guías didácticas para cada ciclo donde se desarrollan temas para la enseñanza - aprendizaje de la geometría que pueden servir como material de apoyo para esta asignatura. La propuesta se origina tomando como referente pedagógico la teoría del desarrollo de pensamiento geométrico de P. Van Hiele [26], los Estándares Básicos de Competencias (2006) [11], y los Lineamientos curriculares de Matemáticas (1991) [16]. Será aplicada en el colegio San Agustin IED jornada tarde y se pretende que los estudiantes logren visualizar, comprender y aplicar los contenidos de esta asignatura para que puedan comenzar a trabajar más el pensamiento geométrico en esta institucion educativa. Además se proponen (ver anexo) algunas guías didácticas realizadas en el programa geogebra, para los grados sexto y séptimo, en las cuales se realizan construcciones de triángulos, transformaciones geométricas, teniendo en cuenta sus propiedades y características, permitiendo la participación activa de los estudiantes en el aula de clase para prepararlos para un nivel de deducción formal de los conceptos de congruencia y semejanza que se abordaran con mayor profundidad en los grados octavo y noveno.

Abstract. The Core Competency Standards [11] stated from the first grade of elementary school, subjects I related to spatial thinking and geometric systems based on the recognition and classification of two-dimensional figures, up to the interpretation and application of properties and geometric relationships. In all grades emphasis is on the study of the relations of congruence and similarity of figures which is the focus of this work. Based on this proposal raises didactic teaching of geometry in the levels of basic education, taking as guideline concepts of congruence and similarity, consisting of two parts, a plan subject where organize the topics cycles for teaching geometry and tutorials for each cycle where topics are developed for teaching - learning of geometry that can serve as support material for this subject.