Lagrangian submanifolds under special conditions of degeneracy of symplectic structures

Abstract

El objetivo de este proyecto es estudiar una versión de las subvariedades lagrangianas en estructuras folded-simplecticas y b-simplecticas. Empezaremos estudiando cómo podemos dar una definición de subvariedades isotrópicas, coisotrópicas y Lagrangianas en estas estructuras que sea consistente con la definición de la caso simpléctico, después de eso, a partir de una variedad, construiremos ejemplos canónicos de una subvariedad Lagrangiana en el caso folded-simpléctico y b-simpléctico. Finalmente, haremos una versión del teorema de la vecindad Lagrangiana en estas estructuras. (Texto tomado de la fuente)

The aim of this project is to study a version of Lagrangian submanifolds in folded-symplectic and b-symplectic structures. We will start by studying how we can give a definition of isotropic, coisotropic an then Lagrangian submanifold in these structures that is consistent with the definition for the symplectic case, after that, we will considerate certain examples to construct, from a manifold, a canonical examples of a Lagrangian submanifold in a folded-symplectic and b-symplectic manifolds. Finally, we will study a version of Lagrangian neighborhood Theorem applied to folded-symplectic and b-symplectic manifold using the version of Lagrangian submanifolds studied above.