Enseñanza – aprendizaje de las identidades trigonométricas en grado décimo a través del trabajo con números complejos

Abstract

Este trabajo propone una unidad didáctica encaminada a trabajar las identidades trigonométricas en el contexto de los números complejos y sus operaciones aritméticas en sus diferentes representaciones. La unidad didáctica fue diseñada para estudiantes de ciclo V de educación secundaria, la población de estudio fue los estudiantes de los cursos 1001 y 1002 del IED CARLOS ARTURO TORRES jornada tarde. Esta unidad permite ampliar el universo numérico trabajado por los estudiantes antes de este curso (números reales) y, sobre todo, aclarar varias limitaciones del conjunto de los reales que en los complejos se solucionan de forma más simple; como las raíces de números negativos, ley de signos, deducción de identidades, etc. Al mismo tiempo se presentan las actividades apoyadas en la teoría del aprendizaje significativo donde el estudiante construye conocimiento a partir de sus conceptos previos y el aprendizaje no se limita únicamente a la repetición y memorización. Para terminar se presenta un análisis de los resultados donde se muestra el alcance que tuvo la propuesta con relación a los objetivos planteados.

Abstract. It was designed a teaching unit that allows students to develop work with trigonometric identities using the complex numbers and their arithmetic properties in their several representations. The teaching unit was designed for high school students of grades 10 and 11 (sophomores and juniors), the student populations were from 1001 and 1002 courses of the IED Carlos Arturo Torres, afternoon classes. This unit allows to show the most complete type of numbers and to expand the set of numbers that the students usually known (Real Number). In this sense some limitations of the real numbers can be overcame, as the understanding of the roots of negative numbers, the rules of signs for multiplication, deduction of trigonometric identities, etc. The teaching unit is based on the theory of meaningful learning where students build knowledge from their preconceptions and learning is not limited to repetition and memorization. Finally, the results about the implementation of the teaching unit are shown and the analysis about the success of this learning and teaching approach of the trigonometric identities.