Temas de teoría de retículos
dc.contributor.author | Acosta Gempeler, Lorenzo | spa |
dc.contributor.corporatename | Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias - Sede Bogotá | spa |
dc.date.accessioned | 2020-11-09T22:39:27Z | spa |
dc.date.available | 2020-11-09T22:39:27Z | spa |
dc.date.issued | 2016-04 | spa |
dc.date.issued | 2016-04 | spa |
dc.description.abstract | "En general, los conjuntos ordenados se tratan de manera superficial y tangencial en los cursos básicos de una carrera de Matemáticas. Sin embargo, los conjuntos ordenados y, en particular, los retículos, aparecen con frecuencia en multitud de contextos y pueden utilizarse como herramientas para entender o demostrar resultados en diversas áreas. La teoría de retículos es una rama autónoma de las matemáticas, relacionada, entre otras disciplinas, con el álgebra y la topología. El presente texto no pretende hacer un estudio exhaustivo de esta teoría. Se tratan solamente algunos temas que a juicio del autor son interesantes. La presentación es moderna y ágil, y el lenguaje que se utiliza es topológico y de la teoría de categorías. El nivel del libro es adecuado para estudiantes avanzados de la carrera de Matemáticas y para estudiantes de posgrado que estén iniciando su camino hacia la investigación en temas relacionados con la teoría de retículos. " | spa |
dc.description.additional | "Para leer esta publicación se requiere un programa de lectura de libros digitales, como el Adobe Digital Editions® https://www.adobe.com/la/solutions/ebook/digital-editions/download.html" | spa |
dc.format.extent | 160 | spa |
dc.format.mimetype | application/pdf | spa |
dc.identifier.isbn | 9789587757378 | spa |
dc.identifier.uri | https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78602 | |
dc.language.iso | spa | spa |
dc.publication.pairevaluation | Evaluada por pares | spa |
dc.publisher | Universidad Nacional de Colombia | spa |
dc.publisher.branch | Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá | spa |
dc.relation.references | [1] Acosta, L. et al., Una aproximación booleana a la topología general, IV Coloquio Distrital de Matemáticas y Estadística, Bogotá, 1987. [2] Acosta, L., Una demostración algebraica de la unicidad del conjunto de Cantor, Tesis de Magíster, Universidad Nacional de Colombia, 1988. [3] Acosta, L., Ideales, homomorfismos y topología, Lecturas Matemáticas, 10 (1989), 101-109. [4] Acosta, L., Extensiones booleanas libres de retículos distributivos, Lecturas Matemáticas, 15 (1994), 1-8. [5] Acosta, L., Estructura ordenada de los 3-anillos, Lecturas Matemáticas, 16 (1995), 1-11. [6] Acosta, L. y Lozano, E., Una adjunción entre relaciones binarias y espacios topológicos, Boletín de Matemáticas (Nueva serie), 3 (1996), 37-41. [7] Acosta, L., El funtor espectro: un puente entre álgebra y topología, XIX Coloquio Distrital de Matemáticas y Estadística, Universidad Nacional de Colombia, 2003. [8] Acosta, L. y Galeano, J., Adjunción de unidad versus compactación: el caso booleano, Boletín de Matemáticas (Nueva serie), 14 (2007), 83-91. [9] Acosta, L. and Rubio, I.M., On spectral compactness of Von Neumann regular rings, Revista Colombiana de Matemáticas, 46 (2012), 81-95. [10] Acosta L. and Rubio, I.M., Spectral compactification of a ring, International Mathematical Forum, 7 (2012), 925-934. [11] Adámek, J., Herrlich, H. and Strecker, G.E., Abstract and concrete categories, John Wiley and Sons, Inc., 1990. [12] Balbes, R. and Dwinger, P., Distributive lattices, University of Missouri Press, 1974. [13] Birkhoff, G., Lattice theory, American Mathematical Society, 1940. [14] Cartagena, P.A., Sobrificación de un espacio topológico, trabajo de grado de la carrera de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, 2014. [15] De Castro, R. y Rubiano, G.N., Una revisión del completamiento de Dedekind-MacNeille, Miscelánea Matemática, 37 (2003), 65-76. [16] Epstein, G., The lattice theory of Post algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 95 (1960), 300-317. [17] Erné, M., The Dedekind-MacNeille completion as a reflector, Order, 8 (1991), 159-173. [18] Erné, M., Adjunctions and galois connections: Origins, history and development in Galois connections and applications, Mathematics and Its Applications, 565 (2004), 1-138. [19] Falla, P.L., Anillos reticulados, trabajo de grado de la carrera de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, 2002. [20] Funayama, N., On the completion by cuts of distributive lattices, Proc. Imp. Acad. Tokyo, 20 (1944), 1-2. [21] Galeano, J., Una revisión booleana de algunas construcciones relacionadas con el funtor espectro, Tesis de Magíster, Universidad Nacional de Colombia, 2004. [22] García, J.F., El orden y el álgebra de los 3-anillos, trabajo de grado de la carrera de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, 2009. [23] Gierz, G. et al., A compendium of continuous lattices, Springer- Verlag, 1980. [24] Grätzer, G., Lattice theory, W. H. Freeman and Company, 1971. [25] Hochster, M., Prime ideal structure in commutative rings, Trans. Amer. Math. Soc., 142 (1969), 43-60. [26] Hoffmann, R.E. and Hoffmann, K.H. (eds.), Continuous lattices and their applications, Marcel Dekker Inc., 1985. [27] Johnstone, P.T., Stone spaces, Cambridge University Press, 1982. [28] Johnstone, P.T., The point of pointless topology, Bulletin (New series) of the American Mathematical Society, 8 (1983), 41-53. [29] Montaño, J., Idempotentes, adjunción de unidad y conexidad, Tesis de Magíster, Universidad Nacional de Colombia, 2009. [30] Monteiro, A. Álgebras de Heyting, http://inmabb-conicet.gob. ar/publicaciones/iti/iti51.pdf. [31] Mac Lane, S., Categories for the working mathematician, 2nd ed., Springer, 1998. [32] Parrado, E., Ubicuidad de los espacios espectrales, trabajo de grado de la carrera de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, 2014. [33] Perilla, S., Sobre las álgebras de Stone, trabajo de grado de la carrera de Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, 2004. [34] Pultr, A., Frames, http://www.iazd.uni-hannover.de/pigors/ punktfreie-topologie/dateien/Pultr-Frames.pdf. [35] Restrepo, M., Algunos aspectos sobre topologías constructibles, Tesis de Magíster, Universidad Nacional de Colombia, 2004. [36] Roa, M., Sobriedad versus compacidad en espacios de Stone, Tesis de Magíster, Universidad Nacional de Colombia, 2009. [37] Rota, G.C., The many lives of lattice theory, Notices of the AMS, 44 (1997), 1440-1445. [38] Rubio, I.M., El funtor espectro y su relación con el proceso de adjunción de unidad, Tesis de Doctorado. Universidad Nacional de Colombia, 2012. [39] Simmons, G.F., Introduction to topology and modern analysis, McGraw-Hill Inc., 1963. [40] Simmons H., Reticulated rings, Journal of Algebra, 66 (1980), 169-192. [41] Stone, M.H., The theory of representations for Boolean algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 40 (1936), 37-111. [42] Stone, M.H., Applications of the theory of Boolean rings to general topology, Trans. Amer. Math. Soc., 41 (1937), 375-481. [43] Stone, M.H., Topological representation of distributive lattices and Brouwerian logics, Casopis pešt. mat. fys., 67 (1937), 1-25. | spa |
dc.rights | Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia | spa |
dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | spa |
dc.rights.license | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional | spa |
dc.rights.spa | Acceso abierto | spa |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | spa |
dc.subject.ddc | 510 - Matemáticas | spa |
dc.subject.proposal | Algunas nociones de categorías; Conjuntos ordenados; Retículos; Retículos distributivos; Topología; Retículos de Boole; Retículos de Heyting; Retículos completos. | spa |
dc.title | Temas de teoría de retículos | spa |
dc.type | Libro | spa |
dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_2f33 | spa |
dc.type.coarversion | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | spa |
dc.type.content | Text | spa |
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dc.type.redcol | http://purl.org/redcol/resource_type/LIB | spa |
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