Conexiones entre codificación de redes, codificación de índices y la teoría de Matroides

Abstract

En este trabajo se estudian problemas de la Teoría de la información. Está basado en los resultados presentados en [4], [5] y [6]. Se plantean relaciones entre los problemas de solubilidad lineal de una red, la existencia de Códigos de índices lineales perfectos y la representación n−lineal de algunas matroides. Se presenta un algorítmo que permite obtener redes solubles a partir de matroides n−linealmente representables, de tal manera que la red obtenida refleje todas las relaciones de dependencia e independencia presentes en la matroide. Este algorítmo permite demostrar, que una matroide es n−linealmente representable, si y sólo si, la red asociada es soluble linealmente. / Abstract. In this paper we study problems about Information Theory. It is based on the results in [4], [5] y [6]. It is established relations between soluble linear nets, perfect linear index coding and representable n−linear matroids. It is showed an algorithm that lets to get soluble nets from representable n−linear matroids. This algorithm lets proof that a matroid is representable n−linear, if and only if, the associated net is soluble linear.