Simulación de los patrones de profundidad, velocidad y salinidad del agua de la Ciénaga Grande de Santa Marta por el método Lattice Boltzmann

Abstract

La Ciénaga Grande de Santa Marta (CGSM), es la laguna costera más grande de Colombia, y una de las más estratégicas para el Caribe colombiano [30], pero la adecuación de las tierras aledañas para la ganadería extensiva ha disminuido sustancialmente la entrada de agua fresca a la laguna principal, generando una extrema hipersalinización de sus suelos que ha sido la causa principal de la mortandad masiva del manglar y de su fauna asociada [19, 16]. La evaluación de alternativas de intervención sobre la Ciénaga ha motivado la construcción y calibración de modelos numéricos de su hidrodinámica, por ejemplo con la técnica de diferencias finitas [24, 17, 37], pero existen técnicas alternativas por explorar. Una de éstas la constituyen los modelos de Lattice-Boltzmann, que desde su aparición hace veinte años han constituido una alternativa valiosa para las simulaciones hidrodinámicas [27, 42, 3]. El objetivo del presente trabajo es acoplar dos modelos de lattice-Boltzmann: un modelo generalizado (MRT-LBE) para aguas someras, y un modelo de advección-difusión para el transporte de solutos, construidos desde cero en un lenguaje de programación de alto nivel (C++), cada uno de los modelos y el modelo acoplado, fue probado reproduciendo correctamente algunos problemas típicos de la ingeniería hidráulica explorando las capacidades del método para simular flujos en diferentes condiciones. Como situación final, se construyó un modelo acoplado de lattice-Boltzmann de la Ciénaga Grande de Santa Marta y se exploró la capacidad para reproducir los patrones de nivel de superficie libre, velocidad y salinidad obtenidos en campo por Camacho [17]. Para su calibración se utilizaron algunos de los datos de campo obtenidos por Camacho [17]. El modelo as__ construido es capaz de reproducir aproximadamente los valores medios de velocidad horizontal, profundidad y salinidad medidos en campo, con una precisión algo mayor que la de los trabajos anteriores en diferencias finitas. Igualmente, el modelo estima de manera coherente el efecto de la apertura de un caño en la parte occidental de la Ciénaga, una intervención que en efecto se realizó en fecha posterior a la toma de datos. Este trabajo reporta el primer modelo de lattice-Boltzmann para la simulación de aguas someras que se compara con datos de campo y permite apreciar en una primera instancia la capacidad que puede llegar a tener el método para la modelación de lagunas costeras.

Abstract. The Ciénaga Grande de Santa Marta (CGSM) is the largest coastal lagoon in Colombia, and one of the most strategic for the Colombian Caribbean. However, the adjustment of the surrounding lands for extensive livestock has decreased substantially fresh water input to the main lagoon, which as outcome creates an extreme hypersalinization of its soil which has been the main cause of the mass mortality of mangroves and associated fauna . The evaluation of alternatives of intervention on the CGSM has led to the construction and calibration of numerical models based on their hydrodynamic characteristics, for example with the technique of finite differences, although there are alternative techniques to explore. One of these is the Lattice-Boltzmann model, which since its origin twenty years ago, has been a valuable alternative to the hydrodynamic simulations. The goal of this research is to couple two lattice-Boltzmann models: a generalized model (MRT-LBE) for shallow water and an advection-diffusion model for solute transport. These models were built from zero, by using a high level (C + +) programming language. Each model and the coupled model was tested and it successfully reproduced some typical problems of hydraulic engineering, and at the same time the capabilities of the method to simulate flows under different conditions were explored. Finally, a coupled model of lattice-Boltzmann for the CGSM was constructed and its ability to reproduce the field data patterns of free surface level, velocity and salinity obtained by Camacho was explored. The model calibration used some of the field data obtained by Camacho. The constructed model is able to reproduce approximately the mean horizontal velocity, depth and salinity measured in the field, with an greater accuracy than in previous studies that used finite differences. Also, the model consistently estimates the effect of the opening of a pipe in the western part of the CGSM, an intervention that actually took place posteriorly to data collection. This study present the first lattice- Boltzmann model for the shallow water simulation compared with field data, which also allow us to appreciate the method capacity at lagoon modeling.