Estimación de un modelo SAR para datos panel con coeficientes espaciales específicos

Abstract

Los modelos espaciales auto-regresivos permiten describir la dependencia espacial que surge cuando los valores que adopta una variable en una región o lugar están relacionados con las observaciones vecinas. Extensiones de estos modelos a estructuras de datos panel también han sido desarrolladas en la literatura espacial. El objetivo de este documento es presentar una propuesta que permita encontrar los estimadores de un modelo espacial auto-regresivo para datos panel con coeficientes espaciales específicos a través del método de máxima verosimilitud. La estrategia utilizada conlleva a obtener formas cerradas para la estimación de los parámetros asociados a las variables exógenas y a la varianza, mientras que resulta necesario el uso de métodos numéricos para calcular los coeficientes espaciales. Los resultados se aplican sobre un panel que tiene como objetivo explicar de forma lineal los componentes del IDH (Índice de Desarrollo Humano) dentro de una muestra intercontinental. Los experimentos dejaron notar que el cálculo de los coeficientes específicos resulta costoso computacionalmente, pero los resultados son significativamente diferentes a la especificación con un coeficiente espacial único y resulta en una mejor bondad de ajuste. En relación a la aplicación se resalta que mientras el modelo con único coeficiente espacial tiende a sobre-explicar el IDH por su componente de estándar de vida, el uso de esta propuesta atenúa la magnitud de tal parámetro asociado.

Spatial auto-regressive models allow to describe spatial dependence underlying when regional values are related to the neighbor observations. Extensions of this models to data panel structures have been developed in recent spatial literature, too. This paper has as objective to present a proposal that allows to find the estimators of a spatial auto-regressive model for panel data with specific spatial coefficients through the maximum likelihood methodology. Implemented strategy leads to obtain closed expressions for the parameter estimators associated to non-distance explanatory variables, and variance, while it is necessary the use numeric methodologies to compute the spatial coefficients. Results were applied over a panel which has as objective explaining in a linear way the HDI (Human Development Index) com- ponents within an intercontinental sample. Experiments let to see that estimation of specific coefficients is very computing expensive, but the results are statistically different respect to the unique spatial coefficient specification and leads a better goodness-of-fit. Regarding to the application, we highlight the over-accounting in living standard component by the unique coefficient proposal, parameter attenuated using specific coefficients model.