Maestría en Ciencias - Estadística

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Comparación de metodologías para la estimación del modelo de factores dinámicos funcionales
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Buitrago Garzón, Yeison; Guevara Gonzalez, Ruben; Calderon Villanueva, Sergio
Los modelos de factores dinámicos son una herramienta común para resumir la variación conjunta de un amplio conjunto de series y separar una señal común de componentes individuales. Sin embargo, en el ámbito de series de tiempo funcionales, el desarrollo de un modelo de factores y su estimación ha sido más reciente. Existen propuestas con enfoques estáticos basados en componentes principales funcionales y alternativas que incorporan la dependencia temporal a través de construcciones dinámicas. En este trabajo se revisan y comparan cuatro metodologías representativas para estimar modelos de factores dinámicos funcionales. La comparación se realiza utilizando criterios de ajuste sobre el componente común y sobre la reconstrucción total de las curvas. También se complementa con una aplicación a datos reales de demanda eléctrica en Colombia entre 2013 y 2023, construidos como curvas diarias a partir de mediciones horarias. Los resultados sugieren que el desempeño relativo depende de cómo se introduce la dinámica en los datos. Los métodos estáticos son competitivos cuando las direcciones funcionales relevantes son estables. Por otro lado, los enfoques dinámicos mejoran su rendimiento cuando la dependencia temporal es más rica y varía a lo largo del dominio de las curvas. En la aplicación empírica, las metodologías dinámicas logran un ajuste comparable o superior con un número menor de factores, ofreciendo una representación más sencilla y útil para análisis posteriores. (Texto tomado de la fuente)
Carta de control robusta para observaciones individuales en fase I para procesos de alta dimensionalidad
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Pineda Jaramillo, Kevin Sebastian; Guevara González, Rubén Darío
El análisis de procesos de alta dimensionalidad ha experimentado un rápido crecimiento en los últimos años. Por lo tanto, la supervisión mediante cartas de control multivariadas en Fase I para observaciones individuales desempeña un papel importante en el control estadístico de procesos. El análisis robusto de valores atípicos y distribuciones permite definir cartas más precisas y fiables, que reflejan con mayor exactitud el comportamiento real del proceso, incluso en presencia de valores atípicos o datos que no provienen de distribuciones normales. Este trabajo de investigación propone una carta de control T2 robusta frente a valores atípicos y conjuntos de datos que provienen de distribuciones elípticas como de no elípticas. La carta de control es definida a partir del estimador del determinante mínimo de covarianza regularizada o por sus siglas en inglés (MRCD) para procesos de alta dimensionalidad con observaciones individuales en la Fase I. Se evaluó el rendimiento de la carta utilizando el método de señal de probabilidad para describir su robustez frente a valores atípicos y distribución. Se ilustró su aplicabilidad en dos conjuntos de datos reales de alta dimensionalidad. (Texto tomado de la fuente)
Modelos de Regresión Lasso y Ridge Bayesianos No Paramétricos : una aproximación para identificar los determinantes macroeconómicos del crecimiento
(Universidad Nacional de Colombia, 2026-04) Saavedra Avila, Annamaria; Sosa Martínez, Juan Camilo
El documento presenta la estructura probabilística y el marco computacional de los modelos de regresión LASSO y Ridge Bayesianos no paramétricos, a partir de la caracterización del modelo de mezcla de Proceso de Dirichlet según el Proceso de Restaurante Chino y el algoritmo Muestreador de Gibbs. El ejercicio de simulación indica que los modelos propuestos capturan la estructura de agrupamiento y la relación lineal dentro de un conjunto de datos que proviene de un número desconocido de varias distribuciones de probabilidad, al tiempo que obtienen una mejor bondad de ajuste y habilidad predictiva frente a su contraparte paramétrica. Al ajustar los modelos de regresión LASSO y Ridge Bayesianos para identificar los determinantes del crecimiento económico, se concluye que el nivel de PIB per cápita tiene un efecto negativo y la tasa de matriculación en educación primaria en 1960, el número de años de apertura comercial entre 1950 y 1994 y la minería como proporción del PIB tienen un efecto positivo sobre el crecimiento económico. (Texto tomado de la fuente)
Análisis espacio-temporal de la precipitación en Colombia
(Universidad Nacional de Colombia, 2026-06-25) Moreno Reyes, Jose Fernando; Calderón Villanueva, Sergio Alejandro; Ramirez Gil, Joaquin Guillermo
El análisis espacio-temporal de la precipitación en Colombia, incluye retos de cobertura geográfica y continuidad temporal, los conjuntos de datos satelitales como CHIRPS constituyen una alternativa para superar estos problemas, sin embargo, se requiere un proceso de validación de CHIRPS. Adicionalmente, se combina el enfoque de regionalización climática teniendo en cuenta la estructura de correlación espacial para obtener zonas homogéneas, y el enfoque del modelo factorial dinámico estacional para obtener pronósticos estacionales de la precipitación mensual en Colombia, en un clúster de zonas homogéneas espacialmente. (Texto tomado de la fuente)
Revisión sobre el estimador de regresión lineal de Theil-Sen y algunas de sus posibles extensiones y aplicaciones
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Garzón Rodríguez, Daniel; Arrieta Prieto, Mario Enrique; Garzón Rodríguez, Daniel [0001802029]; Garzón Rodríguez, Daniel [iVkog30AAAAJ&hl]; Garzón Rodríguez, Daniel [0000000184438955]; Garzón Rodríguez, Daniel [2336443084]; Garzón Rodríguez, Daniel [57226028656]
Este trabajo revisa el estimador de regresión de Theil-Sen y desarrolla una extensión orientada a modelos aditivos generalizados (GAM) con ajuste resistente. Al representar relaciones no lineales mediante expansiones en bases de funciones, el efecto de puntos atípicos puede amplificarse; por ello, nos enfocamos en desarrollar y evaluar métodos resistentes para el ajuste de este tipo de modelos. En la primera parte se presenta una síntesis estructurada del estimador de Theil en regresión lineal simple, sus métodos de estimación, su formalización estadística basada en la inversión de pruebas de Kendall y su generalización a regresión múltiple y polinómica, incluyendo discusiones sobre su resistencia y conexiones históricas con esquemas tipo Gauss-Seidel y backfitting. Como contribución principal, se propone un procedimiento de ajuste para GAM que aproxima la función de regresión mediante una expansión del tipo $f(x)\approx \sum_{j} \beta_j\, f_j(x),$ donde $f_j$ denota funciones base B-spline cúbicas, lo que reduce el problema a una regresión lineal expandida. Sobre esta representación, se implementa un algoritmo de backfitting por coordenadas donde cada actualización se realiza con una pendiente resistente usando Theil-Sen aplicada a residuos parciales. Adicionalmente, se introduce un mecanismo ``activo'' para estabilizar columnas spline de soporte local con alta proporción de ceros, incorporando una fracción controlada de observaciones ``inactivas'', lo que actúa como regularización empírica y mejora la estabilidad numérica. Además se implementa selección de variables usando el algoritmo Feature Ordering by Conditional Independence (FOCI) sobre columnas spline. La metodología propuesta, se evalúa mediante un estudio de simulación reproducible, en la cual se varían la función verdadera, la distribución de la covariable (X), el tamaño muestral, mecanismos y niveles de contaminación (outliers verticales, alta palanca y contaminación localizada), comparando OLS, Theil-Sen multivariado, RANSAC, M-estimadores y una alternativa iterativa basada en rangos. Los resultados muestran un cambio de régimen. El Theil-backfitting (Active backfitting) tiende a dominar en escenarios limpios o de baja contaminación, mientras que Theil-Sen multivariado requiere reducción de dimensionalidad usando FOCI para mantener un buen desempeño bajo contaminación de moderada a alta. Finalmente, una exploración en datos reales complementa la evidencia empírica, mostrando que el enfoque propuesto captura no linealidades con buen balance entre resistencia y precisión. (Texto tomado de la fuente)
Dinámica del precio del Arroz Paddy en Colombia. Pronósticos usando modelos univariados, multivariados y cadenas de Markov
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Pérez Gutiérrez, Christian Rodrigo; Arrieta Prieto, Mario Enrique; Blanco Castañeda, Liliana; Procesos Estocásticos
Esta investigación propone un marco de modelación estadística para proyectar el precio del arroz paddy en Colombia. Tras contextualizar el mercado arrocero nacional y revisar metodologías de predicción, se implementan y evalúan tres enfoques complementarios: cadenas de Markov para la dinámica direccional, modelos univariados ARIMA/SARIMA para el nivel del precio y modelos multivariados VAR/VECM que incorporan variables macroeconómicos e internacionales. Los resultados muestran que la formación del precio responde tanto a mecanismos internos de persistencia como a choques externos. En el enfoque de Markov, la dinámica direccional presenta alta persistencia: la probabilidad de permanecer en el régimen de aumento es cercana a 0.78, y la distribución estacionaria indica que el proceso se ubica alrededor del 60\% del tiempo en un estado de alza, con duraciones medias aproximadas de 4.6 meses en aumentos y 3.0 meses en disminución/estabilidad. En el enfoque univariado, el modelo seleccionado ARIMA(0,1,1)(2,0,0)_{12} con deriva y transformación Box--Cox captura adecuadamente la dependencia temporal y la estacionalidad. Sin embargo, en la evaluación ex post para enero--julio de 2025 se observa una tendencia a sobreestimar el nivel realizado, con errores de magnitud relevante (RMSE = 110 COP/kg aproximadamente; MAPE = 7.1 aproximadamente). En contraste, el enfoque multivariado VAR/VECM identifica cointegración entre el precio doméstico, el tipo de cambio y el precio internacional del arroz, y mejora el desempeño predictivo en el mismo período (RMSE = 77 COP/kg aproximadamente; MAPE = 4.4 aproximadamente). En consecuencia, se concluye que incorporar información macroeconómica e internacional es clave para robustecer los sistemas de proyección y apoyar decisiones sectoriales, y el aporte central del trabajo es una caracterización empírica integrada que mejora la comprensión de la dinámica y la incertidumbre del precio del arroz paddy en Colombia. (Texto tomado de la fuente)
Pronóstico probabilístico basado en predicción conformal para series temporales : comparación con Bootstrapping y DeepAR
(Universidad Nacional de Colombia, 2026-06-10) Leal Mesa, Pedro José; Arrieta Prieto, Mario Enrique; https://orcid.org/0000-0001-8443-8955
Este trabajo de grado extiende la Predicción Conformal (CP) desde el contexto i.i.d. hacia el pronóstico probabilístico de series de tiempo con dependencia temporal, adaptando los Sistemas de Predicción Conformal (CPS) para generar distribuciones predictivas completas bajo condiciones de no-intercambiabilidad. Se proponen tres métodos originales: LSPMW, que incorpora pesos geométricos temporales sobre residuos conformales studentizados; AV-MCPS, que introduce un particionamiento Mondrian bidimensional por nivel de predicción y volatilidad local para capturar heterocedasticidad condicional; y AREPD, un método híbrido con expansión polinomial autorregresiva y ponderación exponencial temporal. Los métodos se evalúan bajo 420~configuraciones de simulación controlada (procesos ARMA, ARIMA y SETAR) y en tres series reales, usando el ECRPS y el test de Diebold-Mariano como criterios de comparación frente al Sieve Bootstrapping y DeepAR. Los resultados confirman la ausencia de un método universalmente superior: el Sieve Bootstrap mostró la mayor robustez global, mientras que el AV-MCPS superó a los enfoques conformales estándar en series con volatilidad cambiante. La diferenciación previa resultó condición necesaria para los métodos conformales lineales en procesos integrados. (Texto tomado de la fuente)
Análisis de la justicia transicional en Colombia : un enfoque de minería de texto y redes semánticas asociadas a los macrocasos de la Jurisdicción Especial para la Paz (JEP)
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Valencia Romero, Marly; Sosa Martínez, Juan Camilo
La justicia transicional en Colombia, instrumentada a través de la Jurisdicción Especial para la Paz (JEP), busca esclarecer los crímenes del conflicto armado para garantizar los derechos de las víctimas. Si bien la JEP ha priorizado once macrocasos, existe una carencia de estudios cuantitativos sobre las narrativas emergentes en sus diligencias públicas. El presente documento analiza las transcripciones de las audiencias de los Macrocasos 01 al 09, empleando técnicas de minería de texto y análisis de redes semánticas para identificar patrones discursivos latentes. Los resultados evidencian diferencias lingüísticas significativas entre los macrocasos, reflejando las particularidades de cada contexto criminal. Asimismo, los diferentes análisis aplicados revelan que existen marcadas diferencias no solo entre macrocasos, sino también al interior de cada uno de ellos. Estos hallazgos sugieren una evolución discursiva hacia la legitimidad del proceso de paz. (Texto tomado de la fuente)
Image-based process monitoring : robust tensorial data approaches
(Universidad Nacional de Colombia, 2026) Martínez Simbaqueva, Diego Alberto; Guevara González, Rubén Darío; Martínez Simbaqueva, Diego Alberto [0001680307]; Martínez Simbaqueva, Diego Alberto [0009000976928087]
This work presents a robust Phase I monitoring methodology for image-based quality control, supported by tensor representations and a joint scheme with a T2 chart for features and a Q chart for residuals, calibrated to a fixed joint Type I error probability. Two robustification strategies are proposed: robustifying the decomposition using MacroPARAFAC and robustifying the T2 chart using robust MCD estimation. The performance of the proposed methods is assessed through a simulation study using the signal probability as the evaluation measure. Two real data applications based on the MVTec AD (bottle) dataset are also included to illustrate the practical behavior of the proposed control charts. (Texto tomado de la fuente)
Guía para la implementación de diseños experimentales en la industria farmacéutica
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) Cortés Duque, Nathalia; Melo Martinez, Oscar Orlando
La industria farmacéutica se enfrenta al desafío de optimizar procesos de manufactura complejos, en los cuales múltiples factores influyen en la calidad del producto final. El enfoque tradicional basado en ensayo y error resulta limitado frente a metodologías sistemáticas como el diseño de experimentos, pilar fundamental del concepto de calidad desde el diseño promovido por las guías ICH Q8-Q11. El diseño de experimentos permite planificar y analizar experimentos con rigor estadístico, garantizando eficiencia en recursos y mayor solidez en los procesos. El presente trabajo propone una guía práctica y didáctica para la implementación de diseños experimentales en la industria farmacéutica, aplicada al desarrollo de formulaciones y procesos productivos. A partir de los fundamentos conceptuales del diseño de experimentos, se abordan la definición de factores, niveles y variables respuesta y la selección del diseño experimental, abarcando diseños factoriales completos y fraccionales, diseños centrales compuestos, Box–Behnken y diseños de mezclas. En este contexto, el documento aborda desde una perspectiva estadística interrogantes frecuentes que surgen durante el diseño y la implementación de los experimentos, tales como la determinación del número de réplicas en función de la potencia del experimento, la evaluación del uso de puntos centrales dentro del diseño experimental, la comparación de distintos diseños experimentales según el objetivo del estudio, la imputación de datos faltantes en diseños de mezclas, el tratamiento de respuestas que no satisfacen la verificación de los supuestos, entre otros. Para la resolución de varias de estas preguntas se emplean simulaciones, cuyos procedimientos y códigos se describen de manera detallada, con el propósito de que el lector pueda replicarlos o adaptarlos para responder a nuevas preguntas que se presenten en contextos similares. (Texto tomado de la fuente)
Variational inference for fully bayesian hierarchical linear models
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) Parra Aldana, Cristian Camilo; Sosa Martinez, Juan Camilo; Sosa Martinez, Juan Camilo [0001359814]; Sosa Martinez, Juan Camilo [armR6koAAAAJ]; Sosa Martinez, Juan Camilo [0000000174324014]; Sosa Martinez, Juan Camilo [Juan-Sosa-10]; Sosa Martinez, Juan Camilo [80099012]
Los modelos lineales jerárquicos bayesianos ofrecen un marco natural para capturar estructuras anidadas y de agrupamiento en los datos. La estimación clásica mediante Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC) proporciona distribuciones posteriores bien calibradas, pero con un alto costo computacional, a menudo prohibitivo en escenarios de gran escala o alta dimensión. En contraste, la Inferencia Variacional (VI) y su variante estocástica (SVI) han surgido como alternativas eficientes, basadas en la optimización y no en el muestreo. Su rapidez, sin embargo, se logra a expensas de la calidad de la aproximación, especialmente en contextos jerárquicos cuando la separación intrinseca de los grupos no está marcada a priori. Esta tesis evalúa críticamente las ventajas y desventajas de ambos paradigmas a lo largo de diferentes niveles de complejidad: el Modelo de Regresión Lineal (LRM), el Modelo Jerárquico (HLRM) y el Modelo Jerárquico con Agrupamiento (CHLRM). Los estudios de simulación y la aplicación a datos reales muestran que VI y SVI reproducen efectos globales y patrones de agrupamiento con un tiempo de cómputo mínimo, pero distorsionan sistemáticamente las dependencias posteriores y generan valores inestables en criterios de información como WAIC y DIC. El aporte de este trabajo consiste en clarificar la diferencia de alcance entre la inferencia basada en muestreo y la basada en optimización, destacando los contextos en que los métodos variacionales pueden actuar como sustitutos prácticos de MCMC y aquellos en los que sus limitaciones son críticas. Más allá de la comparación metodológica, la tesis cumple también un papel pedagógico al hacer accesible la computación bayesiana avanzada, y señala futuras extensiones bajo el mismo marco variacional hacia modelos lineales generalizados (GLM) y otros miembros de la familia exponencial. (Texto tomado de la fuente)
Application of Machine Learning Models to credit scoring
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) Castilla Reyes, Astrid Natalia; Montenegro Diaz, Álvaro Mauricio; Castilla Reyes, Astrid Natalia [0000040134]; Castilla Reyes, Astrid Natalia [fjh2ib4AAAAJ&hl]
El presente estudio diseña y valida un marco de trabajo de extremo a extremo para el desarrollo de modelos de calificación crediticia, superando la dicotomía tradicional entre el rendimiento de los modelos de aprendizaje automático y la necesidad de interpretabilidad regulatoria. La metodología se distingue por sus innovaciones, incluyendo un exhaustivo marco de ingeniería y selección de características que emplea múltiples métodos. Este marco se complementa con una validación económica para cuantificar el impacto financiero y un sistema de interpretabilidad híbrido (SHAP, LIME, WoE) para explicar las predicciones de modelos complejos. Se aplicó este proceso para desarrollar y comparar cuatro modelos: una Regresión Logística (RL) de base, dos variantes de RL para mitigar el desbalance de clases y un modelo XGBoost optimizado. Los resultados revelaron que el modelo XGBoost alcanzó un rendimiento superior, con un AUC de 0.7012 y una capacidad de detección de incumplimientos (recall) del 70.5%. El análisis económico cuantificó el valor de esta precisión en ahorros potenciales de $4.2 millones de dólares. Este trabajo no solo presenta un modelo predictivo superior, sino que ofrece un paradigma replicable para que las instituciones financieras adopten soluciones de aprendizaje automático de manera responsable, garantizando que sean robustas, económicamente viables y transparentes. (Texto tomado de la fuente)
Extensión metodológica de un modelo econométrico de tipo AR en tiempo continuo con coeficientes aleatorios
(Universidad Nacional de Colombia, 2026-02-05) Cárdenas Sánchez, Daniela; Hoyos Gómez, Nancy Milena
El propósito de este trabajo final de maestría es estudiar una extensión metodológica al modelo econométrico de tipo autorregresivo (AR) en tiempo continuo con coeficientes aleatorios planteado por Tao, Phillips y Yu (2019). Para ello, se presenta la propuesta de Hoyos, Gómez y Cárdenas-Sánchez (2025) de un modelo autorregresivo de segundo orden en tiempo continuo con coeficientes aleatorios, su representación discreta exacta y un primer método de estimación. Además, se realiza un análisis teórico para caracterizar el proceso estocástico modelado y se estudia el desempeño del método de estimación en muestras finitas mediante un experimento Monte Carlo para dos escenarios de interés en el campo de las finanzas, a saber, un escenario subamortiguado y otro sobreamortiguado. Los resultados muestran que el método de estimación exhibe un mejor desempeño para series de tiempo con tamaños de muestra grandes. (Texto tomado de la fuente)
Deep learning for top tagging
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) Riaño Reyes, Diana Catalina; Sandoval Usme, Carlos Eduardo; Grupo de Partículas Fenyx-Un
El jet tagging, una tarea de clasificación crucial en la física de altas energías, se ha beneficiado cada vez más de la aplicación del deep learning. Mientras que los enfoques anteriores han representado los jets como imágenes o secuencias, los métodos modernos aprovechan las representaciones de nubes de partículas invariantes a la permutación con arquitecturas como el Particle Transformer (ParT). Este trabajo presenta una investigación del modelo ParT, comenzando con un análisis exploratorio de datos (EDA) de las características a nivel de jet y de partícula, seguido del entrenamiento del modelo adaptado a los recursos computacionales disponibles y una rigurosa evaluación de su rendimiento. El análisis revela que el rendimiento superior de arquitecturas como ParT no depende únicamente de la complejidad del modelo, sino que se ve significativamente potenciado por la integración de características informadas por la física. Esto subraya la importancia primordial de la calidad de las características y el conocimiento específico del dominio para garantizar que los modelos de deep learning puedan capturar eficazmente las relaciones físicas subyacentes en tareas de alta discriminación. La ingeniería de features es el factor más crítico, elevando el potencial de descubrimiento en más de un 300 % para jets de heavy flavor. Seguidamente, la arquitectura del modelo es decisiva, con ParT mejorando el descubrimiento en un 60 % en promedio. El tamaño del dataset tiene un impacto secundario. (Texto tomado de la fuente)
Análisis Comparativo de Métodos de Estimación en Modelos de Espacio Latente para Redes Sociales Dinámicas
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) García Peñuela, Wendy Stephanie; Sosa Martínez, Juan Camilo; García Peñuela, Wendy Stephanie [0009-0007-6457-8054]
El modelado y análisis de redes sociales dinámicas permiten capturar la evolución temporal de las relaciones entre los actores. Una de sus principales limitaciones es el costo computacional. En este estudio, se realiza un análisis comparativo del costo computacional, la calidad de ajuste y el poder predictivo de modelos de espacio latente en grandes conjuntos de datos de redes sociales dinámicas, usando distintos enfoques: el método basado en Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC) propuesto por Sewell y Chen (2015a) para modelos de espacio latente dinámico que incluye efectos de popularidad y el enfoque de Gollini y Murphy (2016), que emplea modelos de espacio latente para redes multicapa con inferencia variacional (IV). Este ´ultimo no modela explícitamente la dependencia temporal, pero ofrece un buen ajuste en escenarios donde la evolución de la red es capturada a través de estructuras latentes. (Texto tomado de la fuente) Los métodos se aplican tanto a redes simuladas, que permiten evaluar su comportamiento en escenarios controlados, como a datos reales del conflicto armado en Colombia, donde se analizan las interacciones entre municipios vinculados por la presencia simultanea de cultivos ilícitos y eventos de violencia atribuida a grupos armados, donde se identifican patrones de asociación territorial y evolución de la violencia en el marco del conflicto armado asociado con la presencia de cultivos ilícitos en los años 2015-2023.
Algunas caracterizaciones del Proceso Poisson Mixto
(Universidad Nacional de Colombia, 2025-08) Palomino Velandia, Gerson Yahir; Jiménez Moscoso, José Alfredo; Palomino Velandia, Gerson Yahir [000000018043050X]; Jiménez Moscoso, José Alfredo [0000000223912809]
En esta tesis se estudia el Proceso Poisson Mixto (PPM ), mediante un compilado de sus propiedades y caracterizaciones más relevantes. Como caso particular, se analiza el proceso de Hofmann, definido por Hofmann (1955) y estudiado posteriormente por Walhin (2000) y Jiménez-Moscoso (2013), generando una nueva caracterización a través de las intensidades de transición. Como resultado de este trabajo, se obtuvieron diversas recurrencias y propiedades del Proceso Poisson Mixto que permiten, entre otras cosas, recuperar como casos particulares algunos de los procesos de conteo más conocidos en la literatura, así como otros nuevos, entre los cuales se encuentran los procesos Poisson-beta transformado, Poisson-beta exponencial, Poisson-chi cuadrado no central, Poisson-Lévy, Poisson-Nakagami, Poisson-Rayleigh, Poisson-semi-normal y Poisson-Weibull. Asimismo, se obtuvo una expresión para el momento de orden r de las distribuciones de Hadwiger, Riebesell y Riebesell generalizada. Estas expresiones, junto con otras ya conocidas, se utilizaron para encontrar la distribución del Proceso Poisson Mixto (PPM). También se caracteriza al PPM como un proceso de nacimiento puro, a partir del análisis de sus intensidades de transición, lo que permite derivar propiedades relevantes del modelo. Finalmente, se derivaron las distribuciones de los procesos Pólya-Aeppli y Poisson-Pascal como casos particulares del Proceso Poisson Mixto, al considerar variables de estructura continua con distribuciones Riebesell y Riebesell generalizada, respectivamente. Cabe destacar que estos procesos, hasta ahora, solo habían sido presentados en la literatura como procesos Poisson compuestos. (Texto tomado de la fuente).
Implementación de métodos para predecir las interacciones proteína-proteína con base en datos genómicos entre humano-patógeno
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) Orjuela Lagos, Vanessa; López Kleine, Liliana; Cuesta Astroz, Yesid; Grupo de Investigación en Bioinformática y Biología de Sistemas
Las etapas críticas en la biología de un patógeno están mediadas principalmente por interacciones proteína-proteína entre el hospedero y el patógeno. Para comprender estos procesos y desarrollar alternativas terapéuticas, es fundamental identificar dichas interacciones a nivel molecular. Sin embargo, las bases de datos que recopilan interacciones experimentales son limitadas debido a los altos costos y la complejidad de los experimentos. Este trabajo tiene como objetivo comparar y evaluar distintos métodos computacionales para predecir interacciones proteína-proteína intraespecie, con el fin de adaptarlos y extenderlos hacia la predicción de redes de interacción proteína-proteína interespecie. Para ello, se emplearon datos genómicos y postgenómicos de acceso público, centrándose en la interacción entre el virus de inmunodeficiencia humana (VIH) y Homo sapiens, cuyo conjunto de datos experimentales de referencia está disponible. La predicción de estas interacciones se abordó mediante métodos de análisis canónico del kernel (KCCA) y aprendizaje de máquina supervisado, integrando datos ómicos a través de kernels. Los resultados muestran que el método KCCA no logró predecir de manera efectiva la red de interacción de proteínas, mientras que los modelos de aprendizaje automático sí lo hicieron. En particular, los mejores modelos se obtuvieron mediante el balanceo de los datos, combinando el submuestreo de la clase mayoritaria (0 = no interacción) y la generación de datos sintéticos para ajustar la proporción de clases, dado que la red de referencia (1 = interacción) es muy pequeña. Estos modelos aprovecharon un kernel integrado teniendo en cuenta pesos para cada tipo de datos, lo que permitió mejorar la capacidad predictiva en un contexto de datos altamente desbalanceados. (Texto tomados de la fuente)
Modelo estocástico para la propagación del dengue: una simulación del brote de la enfermedad en el Valle del Cauca
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) Becerra Becerra, Diego Alejandro; Arunachalam, Viswanathan; Diego Alejandro Becerra Becerra [0001838029]; Diego Alejandro Becerra Becerra [0009000352523559]
El dengue es una enfermedad viral transmitida a los seres humanos por la picadura de mosquitos hembra infectados. En este estudio se analiza la variabilidad, la tendencia y las fluctuaciones estacionales en la dinámica de transmisión del virus en el Valle del Cauca, Colombia. Para ello, se plantea un modelo compartimental de tipo SIR-SI con estructura huesped-vector, mediante ecuaciones diferenciales estocásticas (EDE), que incorpora la estratificación de la población por grupos de edad: jóvenes (0--17 años) y adultos (18 años o más). Las simulaciones y pronósticos se realizaron mediante el método de Euler–Maruyama, a partir de parámetros fijos y condiciones iniciales obtenidos de estudios previos, junto con estimaciones relacionadas con la dinámica de la enfermedad y datos del Sistema de Vigilancia en Salud Pública (SIVIGILA) correspondientes al período 2013--2023. Adicionalmente, se implementa un modelo SARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average) como herramienta complementaria para el análisis y pronóstico de casos de dengue. (Texto tomado de la fuente).
Uso de información auxiliar en la estimación inicial de la habilidad de una prueba adaptativa computarizada
(Universidad Nacional de Colombia, 2025-09) Rodriguez Rivera, Nelson Andrés; Torres Jiménez, Camilo José
Este trabajo se desarrolla en un escenario hipotético de implementación de pruebas adaptativas computarizadas (CAT, por sus siglas en inglés) en el contexto colombiano. Aunque el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes) no aplica actualmente este tipo de pruebas, ha realizado algunos pilotajes, lo cual motiva el análisis de sus posibles efectos y condiciones de aplicación. El objetivo del estudio es evaluar el uso de información auxiliar en la estimación inicial de la habilidad del evaluado, con el fin de seleccionar de manera más adecuada el primer ítem del examen. Para ello, se emplean modelos predictivos —específicamente regresión lineal, bosques aleatorios y redes neuronales artificiales— que permiten obtener una estimación inicial a partir de información contextual recopilada antes de la aplicación de la prueba. Posteriormente, se realizan simulaciones que comparan el desempeño del algoritmo adaptativo cuando se utiliza una estimación inicial basada en información auxiliar en comparación con escenarios en los que esta información no está disponible o no se emplea. Dichas simulaciones consideran factores clave como el tamaño del banco de ítems, el método de selección del primer ítem y los criterios de parada. Los resultados indican que contar con una estimación inicial cercana al valor real de la habilidad mejora la precisión final y reduce el número de ítems administrados. A partir de estos hallazgos, se presentan recomendaciones prácticas sobre las condiciones en las que el uso de información auxiliar podría incrementar de forma significativa la eficiencia y la precisión de futuras aplicaciones de pruebas adaptativas en el país. (Tomado de la fuente)
Causalidad de Granger entre iliquidez y volatilidad en el mercado financiero colombiano
(Universidad Nacional de Colombia, 2025) Rivera Briceño, Andrés Felipe; Sosa Martínez, Juan Camilo
En la teoría, se postula una relación causal entre la volatilidad del precio de un activo y su iliquidez en el mercado. En este contexto, se plantea la hipótesis de que una de estas variables podría mejorar el pronóstico de la otra al incluirla en un conjunto de variables predictoras. Es decir, una de ellas podría causar la otra según el concepto de Granger, lo que sería relevante para gestionar el riesgo de una cartera de inversión. Esta idea ha motivado diversos estudios, principalmente en mercados financieros desarrollados. Sin embargo, las conclusiones de estos estudios son divergentes debido a la complejidad y particularidades de cada mercado. Esto presenta un desafío para la gestión de riesgos de activos financieros en Colombia, ya que se asume que el comportamiento de estas variables se replica en este mercado, que difiere de los mercados estudiados en la literatura. En el presente documento se prueba la existencia y la dirección de la relación ‘‘causal’’ en el sentido de Granger entre iliquidez y volatilidad en el mercado financiero colombiano por medio de metodologías tradicionales de series de tiempo, tales como la prueba de causalidad de Granger, y metodologías aplicadas del campo de redes neuronales y aprendizaje automático como la prueba de Wilcoxon sobre los errores de predicción, penalizaciones aplicadas a modelos Long-Short Term Memory y Multi Layer Perceptron, y Granger-Causal Attentive Mixture of Experts. (Texto tomado de la fuente)

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