Métricas de Einstein en 4 variedades

Abstract

En el presente trabajo se muestra de una forma general, los resultados relevantes para establecer obstrucciones de métricas de Einstein en variedades cuatrodimensionales, para ello, se hace alusión a tres investigaciones referentes al tema, ellas son las de Hitchin-Thorpe, Gromow y LeBrune, haciendo hincapié en esta última. La estructura del trabajo es sencilla y consta de tres partes a saber: Una introductoria donde se dan los conceptos de variedad, haces y su clasificación. Una segunda parte se detalla la construcción de los grupos spin a partir de algebras de Clifford detallando el caso n = 4. La última parte hace una exposición monográfica de las obstrucciones de métricas de Einstein en variedades de dimensión cuatro. / Abstract. The present work shows in a general way the more relevant results in order to stablish Einstein metrics obstructions on four manifolds. For that reason it mention three research concernig to the topic. These are Hitchin-Thorpe, Gromow and LeBrune, emphasis on the latter. The estructure of work is simple and consists of three parts namely: An introduction which brings the concepts of manifolds, bundles, curvature and connections. The second part is refer to spin groups and Clifford algebras for the case n=4. The last part makes a monographic presentation of the Einstein metrics obstructions in four manifolds.