Teoremas tipo minimax aplicados a ecuaciones diferenciales parciales

Abstract

En este trabajo presentamos el p-Laplaciano como una aplicación de dualidad y estudiamos la existencia de al menos una solución del problema - Δpu = f(x; u) + h en Ω u = 0 sobre Ω; donde 1 p ∞, Ω es un dominio acotado con frontera suave y f : R R es una función de Carathéodory. En el Capítulo 2 estudiamos tal problema con p = 2, aquí se considera h 2 L2(Ω). En el Capítulo 3 estudiamos el problema para 1 p ∞, 1 con p 2 y supondremos h = 0./Abstract; In this work we present the p-Laplacian as a duality mapping and we study the existence of at least one solution of the problem - Δpu = f(x; u) + h en Ω u = 0 sobre Ω; where 1 p 1, _ RN is a bounded smooth domain and f : R R is a Caratheodory function. In Chapter 2 we study this problem with p = 2, where consider h 2 L2(Ω). In Chapter 3 we study the problem for 1 p 1 with p 6= 2 and assume h= 0.