Modelamiento Bayesiano No Paramétrico Multinivel

Abstract

Este trabajo presenta el desarrollo de un modelo Bayesiano no paramétrico multinivel que permite estimar relaciones lineales en conjuntos de datos heterogéneos, al mismo tiempo que identifica agrupaciones sin necesidad de especificar previamente el número de grupos. El estudio incluye el desarrollo matemático del modelo utilizando el Proceso de Restaurante Chino y la implementación de algoritmos para su ajuste. Los resultados obtenidos a partir de simulaciones y datos reales muestran que el modelo tiene un buen rendimiento tanto en la agrupación de datos como en la caracterización de relaciones lineales, logrando resultados comparables a los obtenidos por métodos paramétricos tradicionales (Texto tomado de la fuente).

This work presents the development of a multilevel Bayesian nonparametric model that allows for the estimation of linear relationships in heterogeneous data sets, while simultaneously identifying clusters without the need to specify the number of groups in advance. The study includes the mathematical development of the model using the Chinese Restaurant Process and the implementation of algorithms for its fitting. The results obtained from simulations and real data show that the model performs well in both clustering data and characterizing linear relationships, achieving results comparable to those obtained by traditional parametric methods.