Métodos matriciales en sistemas lineales funcionales sobre álgebras de Ore
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Resumen
En el trabajo se estudian métodos matriciales y homológicos para dar interpretación a las propiedades estructurales de un sistema lineal funtional sobre álgebras de Ore. Primero se dan algunos conceptos básicos, se presentan algunas propiedades de las álgebras de Ore y ejemplos de esta clase de anillos no conmutativos. Se desarrolla el teorema de reducción Serre, versión matricial, y se da una generalización de éste; por último, se ilustra el teorema de Serre con ejemplos. / Abstract. In this work we consider matrix and homological methods for the study of sctructural properties of functional linear systems over Ore algebras. We start with some background preliminaries, next we present some ring and module theorethical properties of Ore algebras, including some examples of this class of non commutative rings. The matrix version of the Serre’s reduction theorem is presented, and also we give a generalization of this result. Some ilustrative examples are included.
Abstract
Palabras clave propuestas
Anillos y módulos; Álgebra homológica; Módulos establemente libres; Sucesiones exactas; Extensiones de módulos; Anillos de polinomios torcidos; Álgebras de Ore; Álgebras de Weyl / Rings and modules; Homological algebra; Stably free modules; Exact sequences; Extension of modules; Skew polynomial rings; Ore algebra; Weyl algebras