Abordaje de la precisión del cálculo del VaR en un entorno de distribuciones no normales y volatilidad cambiante : propuestas metodológicas para la gestión de riesgos en el ámbito financiero colombiano

Abstract

Este trabajo analiza la precisión del Valor en Riesgo (VaR) como medida estándar de riesgo en el mercado financiero colombiano, caracterizado por baja profundidad, alta concentración y episodios frecuentes de volatilidad. El objetivo principal es contrastar el desempeño del VaR regulatorio con metodologías alternativas, identificando propuestas que mejoren la gestión del riesgo en entornos de distribuciones no normales.

Para ello, se emplearon datos diarios de 34 acciones preferenciales listadas en la Bolsa de Valores de Colombia durante el periodo 2015–2024. Se aplicaron pruebas de normalidad (Jarque-Bera, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk), modelos de heterocedasticidad condicional (ARCH y GARCH), simulaciones de Monte Carlo y técnicas no paramétricas como bootstrap. Los resultados fueron validados mediante pruebas de backtesting (Kupiec y Christoffersen) y comparados con métricas alternativas como el Expected Shortfall (CVaR).

Los hallazgos confirman que los rendimientos no siguen distribuciones normales y presentan volatilidad cambiante, lo que invalida los supuestos del VaR paramétrico. Dicho modelo subestimó de manera sistemática las pérdidas extremas observadas. En contraste, los modelos GARCH-t, las simulaciones históricas y el Expected Shortfall mostraron mayor capacidad de captura del riesgo real.

Se concluye que el uso exclusivo del VaR es insuficiente para la gestión de riesgos en Colombia. Se recomienda complementar el marco regulatorio con métricas coherentes, niveles de confianza más exigentes y modelos dinámicos de volatilidad, con el fin de fortalecer la gestión del riesgo financiero en mercados emergentes. (Texto tomado de la fuente)

This thesis analyzes the accuracy of Value at Risk (VaR) as a standard risk measure in the Colombian financial market, which is characterized by low depth, high concentration, and frequent episodes of volatility. The main objective is to contrast the performance of regulatory VaR with alternative methodologies, identifying proposals that enhance risk management in environments with non-normal distributions.

Daily data from 34 preferred stocks listed on the Colombian Stock Exchange for the period 2015–2024 were employed. Normality tests (Jarque-Bera, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk), conditional heteroskedasticity models (ARCH and GARCH), Monte Carlo simulations, and non-parametric approaches such as bootstrap were applied. The results were validated through backtesting procedures (Kupiec and Christoffersen) and compared with alternative risk measures such as Expected Shortfall (CVaR).

Findings confirm that returns do not follow normal distributions and exhibit volatility clustering, which invalidates the assumptions of parametric VaR. This model systematically underestimated the extreme losses observed. In contrast, GARCH-t models, historical simulations, and Expected Shortfall demonstrated a stronger ability to capture actual risk.

It is concluded that relying solely on VaR is insufficient for risk management in Colombia. The study recommends complementing the regulatory framework with coherent measures, stricter confidence levels, and dynamic volatility models to strengthen financial risk management in emerging markets.