Álgebra matricial con aplicaciones en estadística

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dc.contributor.authorJiménez Moscoso, José Alfredo
dc.contributor.orcidJiménez Moscoso, José Alfredo [0000000223912809]spa
dc.date.accessioned2023-02-11T04:43:02Z
dc.date.available2023-02-11T04:43:02Z
dc.date.issued2012
dc.descriptionilustracionesspa
dc.description.abstractEl álgebra de matrices es en la actualidad un elemento esencial de los conocimientos matemáticos necesarios para ingenieros y científicos. Además, la comprensión de los métodos fundamentales del álgebra matricial es apropiada para sociólogos, economistas, estudiantes de pedagogía y de comercio. A pesar de las diversas aplicaciones del álgebra matricial, la mayoría de textos de álgebra lineal no introducen estos temas, por eso en muchos casos no se encuentra un libro que se ajuste a los requerimientos y necesidades de ciertas materias. (texto tomado de la fuente)spa
dc.description.editionSegunda ediciónspa
dc.description.tableofcontentsPrólogo -- Preliminares -- Matrices -- Conceptos básicos -- Operaciones con matrices -- Operaciones elementales sobre los renglones -- Traza de una matriz -- Inversa de una matriz -- Método de Gauss-Jordan para calcular la inversa -- Determinantes -- Algunas fórmulas útiles para inversas -- Tipos especiales de matrices cuadradas -- Matrices particionadas -- Definiciones y operaciones -- Determinantes de matrices particionadas -- Inversas de matrices particionadas -- Espacio vectorial -- Axiomas de un espacio vectorial -- Bases -- Espacios con producto interno -- Complemento ortogonal -- Subespacios asociados a una matriz -- Sistemas de ecuaciones lineales -- Método de eliminación de Gauss -- Transformaciones lineales -- Representación matricial de una transformación -- Matrices con entradas complejas -- Definición y propiedades básicas -- Espacios vectoriales complejos -- Solución de sistemas lineales con entradas complejas -- Vectores característicos y valores característicos -- Valores propios y vectores propios -- Descomposición de Sylvester -- Matrices semejantes y diagonalización -- Valores propios complejos -- Diagonalización de matrices simétricas -- Vectores propios generalizados -- Descomposición de matrices -- Triangularización de una matriz -- Factorización QR -- Polinomio mínimo -- Forma canónica de Jordan -- Raíces cuadradas -- Raíces cuadradas de matrices simétricas -- Descomposición de Cholesky -- Descomposición en valores singulares -- Descomposición en valores singulares -- Descomposición polar -- Matrices complejas -- Clases especiales de matrices complejas -- Matrices hermitianas -- Matrices antihermitianas -- Matrices unitarias -- Matrices normales -- Factorizaciones -- Forma canónica de Jordan -- Descomposición en valores singulares -- Descomposición polar -- Formas bilineales -- Formas bilineales -- Formas cuadráticas -- Diagonalización de una forma cuadrática -- Diagonalización por completación de cuadrados -- Diagonalización por transformación ortogonal -- Ley de la inercia para formas cuadráticas -- Clasificación de las formas cuadráticas -- Aplicaciones a la geometría analítica -- Rotación de ejes en R2 -- Cambio de dirección de ejes en R2 conservando el mismo origen -- Clasificación de las ecuaciones cuadráticas -- Rotación de ejes en R3 -- Cambio de dirección de ejes en R3 conservando el mismo origen -- Fórmulas de Euler -- Clasificación de las superficies cuádricas -- Formas hermíticas -- Forma hermítica -- Forma cuadrática compleja -- Diagonalización de una forma hermítica -- Clasificación de formas cuadráticas complejas -- Orden parcial entre matrices -- Normas matriciales -- Definición y resultados básicos -- Tipos de normas matriciales -- Condición de sistemas de ecuaciones lineales -- Matrices idempotentes y productos especiales -- Definición y propiedades -- Factorización QR por reflexiones de Householder -- Productos especiales -- Inversa generalizada de matrices -- Definición y propiedades básicas -- Propiedades de las inversas generalizadas -- Métodos para calcular inversas generalizadas -- Vectores y valores propios -- Solución de sistemas de ecuaciones lineales -- Aplicaciones -- Matrices estocásticas -- Modelos genéticos -- Herencia autosómica -- Los cuadros de Punnett -- Modelo de regresión lineal -- Métodos de estimación de los parámetros del modelo -- Método de mínimos cuadrados ordinarios -- Forma operativa -- Propiedades de los elementos de la matriz H -- Multicolinealidad -- Soluciones al problema de la multicolinealidad -- Regresión por componentes principales -- Propiedades de los componentes -- Selección de carteras -- Formulación matemática -- Cartera con rentabilidad preestablecida -- Cartera mínima con rentabilidad preestablecida -- Métodos iterativos para estimar valores propios y vectores propios 451 A.1 Valor propio y vector propio dominante -- Método de la potencia -- Modelo de regresión lineal 425 10.3.1 Métodos de estimación de los parámetros del modelo -- Método de mínimos cuadrados ordinarios -- Forma operativa -- Propiedades de los elementos de la matriz -- Números complejos -- Álgebra de los números complejos -- Operaciones fundamentales -- Representación polar -- Bibliografía Índice alfabéticospa
dc.format.extent476 páginasspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.instnameUniversidad Nacional de Colombiaspa
dc.identifier.isbn9789587612042spa
dc.identifier.reponameRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiaspa
dc.identifier.repourlhttps://repositorio.unal.edu.co/spa
dc.identifier.urihttps://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83426
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticasspa
dc.publisher.departmentSede Bogotáspa
dc.publisher.placeBogotáspa
dc.relation.ispartofseriesColección textos;
dc.relation.referencesAnton, H. (1996), Introducción al Álgebra Lineal, Editorial Limusa S.A. Grupo Noriega Editores, México.spa
dc.relation.referencesApostol, T. M. (1985), Calculus, Vol. 2, 2a edn, Editorial Reverté S.A., Barcelona.spa
dc.relation.referencesAsmar, A. J. (1995), Tópicos en Teoría de Matrices, Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, Colombia.spa
dc.relation.referencesBarbolla, S. & Sanz, P. (1998), Álgebra Lineal y Teoría de Matrices, Prentice Hall, Madrid.spa
dc.relation.referencesBernstein, D. S. (2009), Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas, 2nd edn, Princeton University Press, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesBretscher, O. (1997), Linear Algebra with Applications, Prentice Hall, New Jersey.spa
dc.relation.referencesBru, R., Climent, J.-J., Mas, J. & Urbano, A. (2001), Álgebra Lineal, Alfaomega S.A., Méxicospa
dc.relation.referencesCayley, A. (1858), ‘A memoir on the theory of matrices’, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 148, 17 37.spa
dc.relation.referencesDing, Z. & Engle, R. (2001), ‘Large scale conditional covariance matrix modeling estimation and testing’, Academia Economic Papers 29(2), 157 184.spa
dc.relation.referencesFilippov, A. F. (1971), ‘A short proof of the theorem on reduction of a matrix to jordan form’, Moscow University Mathematics Bulletin 26, 70 71.spa
dc.relation.referencesFraleigh, B. (1989), Álgebra Lineal, Addison-Wesley Iberoamericana S.A., Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesFrazer, R. A., Duncan, W. J. & Collar, A. R. (1965), Elementary Matrices and Some Applications to Dynamics and Differential Equations, The Syndics of the Cambridge University Press, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesGolubitsky, M. & Dellnitz, M. (2001), Álgebra Lineal y Ecuaciones Dife- renciales con Matlab, International Thomson Editores S.A., México.spa
dc.relation.referencesGraybill, F. A. (1983), Matrices with applications in statistics, Cole statistics / probability series, 2nd edn, Wadsworth & Brooks, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesGrossman, S. I. (1996), Álgebra Lineal, 5a edn, McGraw-Hill, México.spa
dc.relation.referencesGrossman, S. I. (1998), Aplicaciones de Álgebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamérica S.A., México.spa
dc.relation.referencesHerstein, I.Ñ. & Winter, D. (1989), Álgebra Lineal y Teoría de Matrices, Grupo Editorial Iberoamérica S.A., México.spa
dc.relation.referencesHoaglin, D. C. & Welsch, R. E. (1978), ‘The hat matrix in regression and anova’, The American Statistician 32(1), 17 22.spa
dc.relation.referencesHorn, R. & Johnson, C. (1985), Matrix Analysis, Cambridge University Press, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesKemeny, J. G. & Snell, J. L. (1976), Finite Markov Chains, Springer- Verlag, Nueva York.spa
dc.relation.referencesKolman, B. (1997), Álgebra Lineal con Aplicaciones y matlab, Prentice Hall, México.spa
dc.relation.referencesLang, S. (2004), Linear algebra, 3rd edn, Springer, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesLarson, E. (2000), Introducción al Álgebra Lineal, Limusa Noriega Editores, México.spa
dc.relation.referencesLay, D. C. (1994), Linear Algebra and its Applications, Addison-Wesley Publishing Company, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesMarkowitz, H. M. (1952), ‘Portfolio selection’, The Journal of Finance 7(1), 77 91.spa
dc.relation.referencesMarkowitz, H. M. (1959), Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, John Wiley & Sons, New York.spa
dc.relation.referencesMendel, G. J. (1865), ‘Versuche über pflanzen-hybriden’, Verhandlungen des naturforschenden Vereines, Abhandlungen, Brünn IV(1), 3 47. An English translation, “Experiments in Plant Hybridisation”, was published in the Journal of the Royal Horticultural Society, London, 1901, 26, 1 32.spa
dc.relation.referencesMerton, R. C. (1972), ‘An analytic derivation of the efficient portfo- lio frontier’, The Journal of Financial and Quantitative Analysis 7(4), 1851 1872.spa
dc.relation.referencesMurdoch, D. C. (1970), Linear Algebra, John Wiley & Sons, Nueva York.spa
dc.relation.referencesNakos, G. & Joyner, D. (1999), Álgebra Lineal con Aplicaciones, International Thomson Editores S.A., México.spa
dc.relation.referencesNoble, B. & Daniel, J. W. (1989), Álgebra Lineal Aplicada, Prentice-Hall Hispanoamericana S.A., México.spa
dc.relation.referencesPaige, L. & Swift, D. (1961), Elements of Linear Algebra, Blaisdell Pub- lishing Company, Massachusetts.spa
dc.relation.referencesPenrose, R. (1955a), ‘A generalized inverse for matrices’, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 51, 406 413.spa
dc.relation.referencesPenrose, R. (1955b), ‘On best approximate solutions of linear ma- trix equations’, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 52, 17 19.spa
dc.relation.referencesPringle, R. M. & Rayner, A. A. (1971), Generalized Inverse Matrices with Applications to Statistics, Charles Griffin & Company Limited, Londres.spa
dc.relation.referencesRao, C. R. & Rao, M. B. (1998), Matrix Algebra and its Applications to Statistics and Econometrics, World Scientific, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesRorres, C. & Anton, H. (1979), Aplicaciones de Álgebra Lineal, Limusa, México.spa
dc.relation.referencesSamelson, H. (1974), An Introduction to Linear Algebra, John Wiley & Sons, Nueva York.spa
dc.relation.referencesSchott, J. R. (1997), Matrix Analysis for Statistics, Wiley Series in Prob- ability and Statistics, John Wiley & Sons, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesSearle, S. (1971), Linear Models, John Wiley & Sons, Nueva York.spa
dc.relation.referencesSearle, S. (1982), Matrix Algebra Useful for Statistics, John Wiley & Sons, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesStrang, G. (1986), Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Addison Wesley Iberoamericana, México.spa
dc.relation.referencesSylvester, J. J. (1973), The Collected Mathematical Papers, Vol. I IV, Chelsea Publishing Company, New York.spa
dc.relation.referencesWeintraub, S. H. (2009), Jordan Canonical Form: Theory and Practice, Synthesis Lectures on Mathematics and Statistics, Morgan & Claypool Publishers series, Estados Unidos.spa
dc.relation.referencesZhang, F. (2005), The Schur Complement and Its Applications (Numerical Methods and Algorithms), Springer Science + Business Media, Inc., Estados Unidos.spa
dc.rightsUniversidad Nacional de Colombia, 2012spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessspa
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalspa
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/spa
dc.subject.ddc510 - Matemáticas::512 - Álgebraspa
dc.subject.lembGrupos matriciales
dc.subject.lembInversión de matrices
dc.subject.lembEstadística matemática
dc.titleÁlgebra matricial con aplicaciones en estadísticaspa
dc.typeLibrospa
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dc.type.coarversionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85spa
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dcterms.audience.professionaldevelopmentEstudiantesspa
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oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2spa

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