Desarrollo de una nueva técnica de control para sistemas discretos

Abstract

En este trabajo se presenta el desarrollo matemático con el cual se garantiza la operatividad de una nueva técnica de control diseñada especialmente para sistemas discretos, la cual se basa en el teorema de continuidad de los valores propios. Asimismo se demuestra de manera analítica, usando medida de matrices, la forma de calcular la constante N asociada al controlador. La versatilidad de la técnica está basada en su utilidad para estabilizar órbitas de período uno, dos y superior en sistemas inestables y/o caóticos de manera simple ya que no requiere medición alguna de las variables de estados. En particular se muestran los resultados obtenidos cuando se aplica a diversos sistemas tanto autónomos como no autónomos, tales como el convertidor buck, el mapa del seno y el mapa de Hénon, entre otros

Abstract : In this work a new control technique easy to apply to discrete systems is analyzed and proven. The theorem on continuity of eigenvalues is used to guarantee the stability of the controlled systems. The value of the constant K -associate to the controller- is found using matrix measures. The main application of this technique is to stabilize one-period, two-period or high order- period orbits in chaotic or unstable systems without measuring any state variable. The results obtained applying this technique to a buck power converter, sine map and Hénon map, among others, are shown through the paper