Re-construyendo los números racionales

Abstract

Al analizar, en primera instancia, las dificultades cuando se estudian las fracciones, es claro que los errores se dan al priorizar la relación parte-todo, por esta razón el eje central del trabajo es presentar los números racionales en el contexto de la medida de magnitudes, puesto que así los estudiantes podrán re-elaborar la idea de número que construyeron en un contexto tan diferenciado como el del recuento y dejar de ver la fracción como un conjunto de dos números naturales separados por una línea. Es un propósito del trabajo tener en cuenta dos principios básicos: centrar las nociones sobre fracciones en contextos concretos, teniendo en cuenta tanto la idea de reparto como el de medida, con materiales continuos y discretos; y considerar el trabajo inicial con las fracciones como un generador de lenguaje, verbal y escrito, que será el puente entre la situación concreta y los símbolos matemáticos y relaciones con las fracciones. También se considera el trabajo sobre las fracciones en la idea de fracción unitaria y el hecho de contarlas para establecer bases sólidas para abordar las nociones de orden y operaciones como la suma y resta de fracciones con el mismo denominador y la multiplicación de un número natural por una fracción. / Abstract. Analyzing the difficulties in the studying of fractions, it is clear to identify that errors occur when the part-whole relationship is prioritized. For this reason the central part of this paper is to present the Rational Numbers in the context of measurement magnitudes. In this way students could re-develop the idea of number they built in a differentiate context how is to count and to see the fractions not only as a group of two numbers separated by a line. One purpose of this proposal is to take into account two basic principles: first, to point the notions of fractions in concrete contexts. This means to take into account the idea of distribution as a measurement with continuous and discrete materials. Second, to consider the initial work with fractions as a generator of verbal and written language this will be the bridge between concrete situations, mathematical symbols and relationships with fractions. Also it is considered the idea of the unit fractions and the fact to count them to establish solid foundations to approach the notions of order and operations such as addition and subtraction of fractions with the same denominators and multiplication of a natural number with a fraction.