Interpretación de la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos

Abstract

El siguiente trabajo trata sobre el estudio de la derivada vista como razón de cambio afianzando elementos didácticos que conduzcan a un mejor desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje de la noción de derivada mostrando su naturaleza variacional. Se hace, a la vez, una aproximación histórica y epistemológica del cálculo diferencial, sus inicios, precursores, aportes a la ciencia y problemáticas a través del tiempo. De igual manera, esta presentación está acompañada del aspecto disciplinar de la noción de derivada, haciendo un razonamiento detallado de los problemas que permitieron el descubrimiento del mismo, dificultades como la interpretación como razón de cambio y el significado de la definición formal. / Abstract. The following paper deals with the study of the derived rate of change seen as strengthening educational elements that lead to better development of the teaching and learning derived from the notion of variational nature showing. It is, at once a historical and epistemological approach of differential calculus, its beginnings, precursors, contributions to science and problems over time. Similarly, this presentation is accompanied by the disciplinary aspect of the notion of derivative, making a detailed argument of the problems that led to the discovery of it, and the interpretation difficulties as a reason for change and the significance of the formal definition.