La resolución de problemas como propuesta didáctica para la enseñanza de los productos notables haciendo uso de los múltiples registros de representación semiótica en los estudiantes del grado octavo de la institución educativa Jaime Duque Grisales del municipio de Villamaría

Abstract

El objetivo del presente trabajo de investigación consistió en elaborar una propuesta didáctica por medio de la resolución de problemas y los múltiples registros de representación semiótica encaminada a mejorar los desempeños académicos de los estudiantes del grado octavo de la Institución Educativa Jaime Duque Grisales en el tema de los productos notables, y para ello se hace uso de la teoría de los Múltiples Registros de Representación de Raymond Duval, al igual que la metodología para la Resolución de Problemas propuesta por George Polya . La metodología empleada fue de tipo cuasi-experimental siendo un tipo de diseño muy útil para medir variables no paramétricas. De esta manera, se utilizó la prueba de Wilcoxon para determinar diferencias significativas bilaterales (𝑝 < 0.001) entre la hipótesis nula y la alternativa, y poder determinar si la propuesta didáctica inducía un incremento significativo de la mediana del grupo postest en relación con la mediana del grupo pretest. La muestra de estudio la conformó un grupo de 29 estudiantes de la zona urbana del municipio de Villamaría a los cuales se les enseñó con el uso de objetos virtuales de aprendizaje (OVA) favoreciendo la visualización, la conjetura y la comunicación de ideas matemáticas como elementos fundamentales de las competencias generales de matemáticas. Por otro lado, se emplearon dos guías de trabajo con el uso de GeoGebra y se utilizó un test de entrada y un test de salida que fueron posteriormente comparados con la prueba de Wilcoxon. Conforme a los resultados se pudo concluir que un proceso de enseñanza - aprendizaje desde este enfoque didáctico deberá poseer los siguientes rasgos: el diseño de las guías de interaprendizaje con la utilización de los registros de representación semiótica y enfrentar al estudiante a la resolución de un problema hace que este utilice heurísticas nuevas y le crea una desacomodación cognitiva necesaria para reaprender o formar nuevas conceptualizaciones tanto mentales como reales.

The aim of this research was to elaborate a didactic proposal for the teaching of remarkable products through the resolution of problems and the multiple registers of semiotic representation. This proposal was aimed for improving the academic performance of the eighth grade students from the Jaime Duque Grisales´ Educational Institution. In this work, the theory of the multiple representation registries by Raymond Duval was used as teaching strategies, as well as the methodology for problem solving proposed by George Polya. The methodology used in this study was of the quasi-experimental nature, which is a very useful type of design to measure non-parametric variables. Thus, a Wilcoxon test was used to determine bilateral significant (p< 0.001) differences between the null and alternative hypothesis, determining if the didactic proposal could induce a significant increase of the medians of the posttest group when compared to the pretest group. The sample of the study was represented by a group of 29 students from the urban area of the municipality of Villamaría who were taught with the use of virtual learning objects (OVA), favoring the visualization, conjecture and communication of mathematical ideas as fundamental elements for the general competences of mathematics. On the other hand, two working guides were designed by using GeoGebra software. Furthermore, an entrance test and an exit test were used, which were later compared with the Wilcoxon test. According to the results, it could be concluded that a teaching - learning process from this didactic approach should have the following features: the design of the inter - learning guides with the use of the semiotic representation registers and facing the student to solve a problem makes it use new heuristics and creates a cognitive discomfort necessary to relearn or form new conceptualizations both mental and real.