Estimación robusta de la matriz de covarianza, para la selección óptima de portafolios de inversión

Abstract

Los portafolios de inversión se encuentran constantemente expuestos a riesgos sistemáticos y no sistemáticos, generando rentabilidades variantes y sensibles a valores atípicos, es por ello que, con la estimación robusta del riesgo, se busca minimizar el impacto de inestabilidad que generan los datos atipicos en portafolios de gran dimensión. Se propone un método robusto de estimación de la matriz de covarianza basado en la teoría de encogimiento de la misma y en la teoría del recorte de la media de los rendimientos de las acciones que conforman el portafolio, por otro lado, se estudia la implementación de los métodos de estimación robusta de la matriz de covarianza: recorte chi-cuadrado en la distancia de Mahalanobis y Determininante Mínimo de la Matriz de Covarianza (MCD) en la selección de portafolios de gran dimensión y bajo la metodología de Rolling horizon. Adicionalmente, se compara el desempeño financiero de los tres métodos diferentes de estimación de la matriz de covarianza, en términos de la ratio de sharpe, del índice de turnover y varianza de los portafolios. También se presenta el análisis de sensibilidad del método robusto propuesto y se compara con el análisis de sensibilidad relacionado con las diferentes estimaciones clásicas de la matriz de covarianza. Se muestra la notoria estabilidad de la varianza de los rendimientos de las acciones ante la presencia de datos atípicos, cuando se utiliza el método de estimación de la matriz de covarianza propuesto

Abstract: Investment portfolios are constantly exposed to systematic and non-systematic risks, generating variable returns that are sensitive to atypical values. For this reason, with the robust estimation of risk, the aim is to minimize the impact of instability generated by atypical data in portfolios of great dimension We propose a robust method of estimating the covariance matrix based on the theory of shrinkage of the same and the theory of the cut of the average of the yiel ds of the actions that make up the portfolio, on the other hand, we study the implementation of the methods of robust estimation of the covariance matrix: chi-square cut in the distance of Mahalanobis and Minimum Determinant of the covariance matrix (DCM) in the selection of large portfolios and under the rolling horizon methodology. Additionally, we compare the financial performance of the three different methods of estimating the covariance matrix, in terms of the sharpe ratio, the turnover index and variance of the portfolios. The sensitivity analysis of the proposed robust method is also presented and compared with the sensitivity analysis related to the classical estimation of the covariance matrix. The notorious stability of the variance of the yields of the actions is shown in the presence of atypical data, when the estimation method of the proposed covariance matrix is used.