Symmetries and reductions of Dirac-Jacobi structures

Abstract

In this manuscript we study reductions of Dirac-Jacobi structures on a smooth manifold under the presence of symmetries given by the action of a connected Lie group. The main tools we used are the called "homogenization trick" and the well known reduction of Dirac structures. We show two particular cases, namely, reduction by moment map and the case when the base manifold is endowed with a contact 1-form.

En el presente texto se estudia la reducción de estructuras Dirac-Jacobi sobre una variedad diferenciable bajo la presencia de simetrías dadas por la acción de un grupo de Lie conexo. La herramienta principal que se usa es el llamado "truco de homogenización" y las reducciones de Dirac ya conocidas. Se muestran dos casos particulares de reducción Dirac-Jacobi; cuando hay presencia de una aplicación momento y el caso cuando la variedad base está dotada de una 1-forma de contacto. (Texto tomado de la fuente).