Diseño de experimentos cross-over para datos de conteo

Abstract

En este trabajo se aborda el estudio de un diseño experimental cross-over cuya variable respuesta son conteos, con lo cual se debe usar la distribución Poisson, adicionalmente se extiende la metodología a los casos donde hay sobredispersión. Se lleva a cabo el desarrollo teórico que permite analizar los casos donde se presenten pocos tratamientos y pocos periodos. En este caso, se consideró los enlaces log-lineales para los efectos de estimación, y para la inferencia asintótica de los estimadores, se trabajo con el método delta. Cuando se incrementa el número de periodos y de secuencias, se propone una extensión de la metodología anterior y teniendo como soporte teórico los modelos lineales generalizados. En esta extensión, los diseños cross-over para datos de conteo, pueden considerar además de los efectos de tratamiento, secuencia y tiempo, la inclusión de covariables y alguna estructura de correlación.

Abstract. In this thesis, the study of an experimental cross-over design is addressed where the variable response is a count with Poisson distribution. In addition, the methodology is extended to cases where there is overdispersion. The theoretical development is carried out, which allows the analysis of cases where there are few treatments and few periods. In this case, I considered the log-linear link for the estimation effects and the delta method for the asymptotic inference of the estimators. When the number of periods and sequences is increased, an extension of the previous methodology using the generalized linear models was proposed. In this extension, cross-over designs for counting data can consider in addition to treatment, sequence and time effects, the inclusion of covariables and some correlation structure.