Eficiencia de una modificación de la prueba de Fraser para la alternativa de localización en el problema de muestra

Abstract

Se propone una familia de pruebas de rangos para el problema de localización en una muestra, usando como función de puntajes, la función percentil de la Distribución Lambda Generalizada (DLG), extendiendo la idea de Fraser de la función puntajes normales. Se obtienen las expresiones de las eficacias de las pruebas propuestas como funciones de los parámetros de curtósis de la distribución usada como función de puntajes y de la distribución muestreada. Por medio de un estudio de simulación se muestra que las pruebas propuestas mantienen estable su tamaño y que las pruebas propuestas con puntajes DLG de curtósis más pequeñas son más eficientes para muestras provenientes de distribuciones DLG con curtósis más altas, superando en este caso a las pruebas del Signo, Wilcoxon y t-student y recíprocamente, las pruebas propuestas con puntajes DLG de curtósis más altas Son más eficientes cuando la muestra proviene de distribuciones DLG con curtósis más bajas. / Abstract. We propose a famify of rank tests for the location alternative in one sample, using aS Score function, the percentile function of the Generalized Lambda Distribution (GLD), thus extending the Fraser idea of the normal scores function. We give expressions for the efficacy of the proposed tests as functions of the kurtosis parameters of the distribution used for the score function and of the sampled distribution. By a simulation study we show that the proposed tests maÍntain its nomínal size and that the proposed test with scores from GLD distributions with small kurtosis are more efficient for samples coming from GLD distributions with large kurtosis overtaking the Sign, Wilcoxon and t-student test, and reciprocally, the proposed tests with scores from GLD distributions with large kurtosis are more efficient when simple comes from GLD distributions with small kurtosis.