Metodología estadística para el análisis de datos funcionales cerebrales: Una aproximación con potenciales evocados

Abstract

El estudio del comportamiento, de los procesos de cognición y de las causas cerebrales por las cuales se padece una determinada enfermedad, ha sido un tema de estudio en neurología y en otras áreas del conocimiento. En éste sentido la estadística ha aportado procedimientos que permiten detectar las fuentes de tales procesos y causas. En muchos casos se asume independencia, desconociéndose la estructura espacial inherente a este tipo de datos. En éste trabajo se tiene en cuenta la correlación espacial dentro de los análisis. En particular se avalúa la dependencia espacial entre curvas de potenciales evocados y se involucra ésta misma en pruebas ANOVA funcionales que tienen como propósito detectar diferencias entre géneros o tipos de estímulo. Se estudian datos de la respuesta bio-eléctrica del cerebro cuando es estimulado por palabras con carga emocional positiva, negativa o neutra. Se tienen curvas de la medición de potenciales evocados obtenidas en 19 electrodos en cada uno de 48 individuos (30 hombres y 18 mujeres). En una primera etapa se pre-procesan los datos suavizándolos a través de bases de B-splines. Posteriormente se realizan pruebas ANOVA funcionales para detectar diferencias entre géneros (fijando un electrodo) o entre tipos de estímulos (fijando un individuo). En este último caso, se acude al uso de geoestadística funcional para estimar la estructura de correlación espacial y ésta es involucrada en la estimación de los parámetros del ANOVA funcional y en la aplicación de las respectivas pruebas. Al fijar un electrodo, los resultados sugieren que no existen diferencias significativas ni entre géneros ni entre tipos de estímulos. Fijando un paciente, en algunos, los estímulos presentan diferencias significativas y en otros no. / Abstract. The study of the behavior, the cognitive processes, and the brain causes why someone has a disease, have been subject of study in neurology and other areas. In this sense the statistics analysis has given procedures for detecting sources of such processes and causes. The methodologies for analyzing brain data, usually do not take into account the spatial correlation structure present in this type of data. In this paper we propose and implement a methodology for modeling brain data by using functional geostatistical methods in order to estimate the spatial correlation structure between electroencephalogram curves. In addition, we propose the use of functional analysis of variance which involve the spatial correlation structure. This analysis can be used to detect differences among different types of impulses. The results obtained with a real data set show that in men there are differences in brain electrical activity between the impulses, while in women no statistically significant differences were observed.