Análisis de estabilidad a partir de la estimación de un modelo de desequilibrio keynesiano para la economía colombiana

Abstract

Se emplea un modelo macro-estructural de desequilibrio keynesiano siguiendo los esquemas propuestos en la tradición KMG (Keynes-Metzler-Goodwin). El modelo consta de dos curvas de Phillips separadas, una para precios y otra para salarios, ambas aumentadas por expecta- tivas de tipo híbrido; una IS dinámica; una Regla de Taylor y una Ley de Okun. Se demuestra analíticamente que aunque las relaciones macroeconómicas conserven los signos esperados, pueden existir cambios en las propiedades cualitativas del sistema a través de bifurcaciones de Hopf. Los parámetros del modelo son obtenidos mediante una estimación por GMM con datos de Colombia para el período 1981-2009. Se usa una simulación numérica para explorar el comportamiento del sistema en el largo plazo, acudiendo al cálculo del espectro de exponentes de Lyapunov. El análisis de bifurcación de los parámetros de interés indica que para valores grandes del coeficiente que mide la sensibilidad de las expectativas de inflación a la inflación observada, una bifurcación no simple de Hopf genera un atractor extraño hipercaótico. Y si la sensibilidad de los precios a las presiones de demanda sobrepasa cierto valor crítico, otra bi- furcación de Hopf origina un atractor extraño, aunque en este caso el estado asintótico podría aproximarse a un ciclo límite. Los atractores extraños encontrados, que impiden el pronósti- co del sistema en el largo plazo, podrían ofrecer una representación totalmente endógena y deterministica los ciclos de negocios colombianos. / A macro-structural Keynesian disequilibrium model is used following the scheme pro- posed in the KMG (Keynes-Metzler-Goodwin) tradition. The model contains two separate expectations-augmented Phillips curves, one for prices and another for wages, with a hybrid speci�cation; a dynamic IS curve; a Taylor rule and an Okun law. It is shown analytically that, even though the macroeconomic relations preserve the expected signs, changes on the qualitative properties of the system can take place through Hopf bifurcations The parame- ters of the model are obtained by GMM estimation using data for Colombia for the period 1981 to 2009. Numerical simulation is used to explore the system behavior in the long run by calculating the spectrum of Lyapunov exponents. The bifurcation analysis of the parameters indicates that a non-simple Hopf bifurcation generates an hyperchaotic strange attractor for large values of the parameter that measures the sensitivity of in�ation expectations to the observed in�ation. Another Hopf bifurcation with strange attractor appears when the sensi- tivity of prices to demand pressures exceeds a critical value, but in this case the long run state may approach a simple limit cycle. The strange attractors, that do not allow forecasting in the long run, could explain absolutely endogenous and deterministic busyness cycles for the Colombian economy.