Análisis de Dominios de Atracción Alrededor de Bifurcaciones Big-Bang en Sistemas Suaves a Trozos

Abstract

El presente documento tiene como fin estudiar los dominios de atracción para sistemas discretos suaves a trozos con un punto de discontinuidad en los que se presenta un tipo de bifurcación de codimensión alta llamada Big-Bang, esto se hace en una y dos dimensiones, en una dimensión se realiza la caracterización de cuencas de atracción para órbitas periódicas con escenarios de incremento de periodo y su coexistencia, en dos dimensiones se encuentran cuencas de atracción mediante simulaciones en las cuales se pueden ver coexistencia de órbitas periódicas de adición de periodo en un convertidor Boost controlado con estrategia ZAD y fenómenos como Yin-Yan

In this thesis was studied basins of attraction applied to high-codimension Big-Bang bifurcation in dynamical systems with piecewise smooth system maps. First, it was carried out a review of state of art about this kind of bifurcation which gives support to the analysis in one-dimension of Big-Bang bifurcation caused by infinite generation of periodic orbits with increasing period and finally, is shown an application in period-adding on codimension two Big-Bang bifurcation in a ZAD-Controlled boost DC-DC converter