Diseño y aplicación de una estrategia con elementos matemáticos para la enseñanza del concepto de límite usando el método exhaustivo en la cuadratura del círculo

Abstract

El siguiente trabajo surge a partir de la observación y la detección de las dificultades que presentan los estudiantes de los niveles de educación media para la asimilación y comprensión del concepto de Límite, puesto que, la forma tradicional de enseñanza es abstracta y para los educandos es complicado su comprensión. Por lo anterior, nace una necesidad de buscar algunos elementos matemáticos para la enseñanza del concepto de Límite de una función en un punto, que permita a los estudiantes una apropiación significativa de dicho concepto. Por ello, se diseña una estrategia mediada por el método exhaustivo aplicado en la cuadratura del círculo como herramienta geométrica que propicie un aprendizaje significativo, donde los estudiantes son partícipes de la construcción de los conocimientos implicados en ella.

Este informe final responde al diseño, experimentación y evaluación de una estrategia que proporciona algunos elementos matemáticos que involucra el uso del método exhaustivo aplicado en la cuadratura del círculo en el grado décimo de educación media. La realización de este trabajo se enfoca en una perspectiva experimental basado en un diagnóstico, diseño, aplicación, observación y evaluación del aprendizaje a través del análisis de las pruebas a priori y a posteriori como instrumento para la determinación de la pertinencia de la estrategia para la enseñanza del concepto de Límite.

Al finalizar la implementación de la estrategia, se puede evidenciar que el uso del método exhaustivo aplicado en la cuadratura del círculo como alternativa metodológica para la enseñanza del concepto de límite, logra favorecer el proceso de aprendizaje, puesto que, permite al estudiante visualizar por medio de la geometría conceptos teóricos abstractos como el de Límites.

La investigación que corresponde a este informe es de tipo cualitativa, que corresponde a la resolución de problemas mediante un proceso cíclico que va desde una fase preparatoria con etapa reflexiva y de diseño, pasando por un trabajo de campo, obtención y análisis de datos hasta la elaboración del presente informe.

Este informe no pretende entrar en la discusión sobre las metodologías y formas de enseñanza de parte del docente, puesto que, se considera una posible herramienta de uso estratégico y metodológico en referencia a quien pretenda hacer parte de este.

Palabras clave: límite de funciones, método exhaustivo, cuadratura del círculo, enseñanza en matemáticas.

The following work arises from the observation and detection of the difficulties presented by students of the secondary education levels for the assimilation and understanding of the concept of limit, since the traditional way of teaching is abstract and for learners, it is complicated to understand. Therefore, a need arises to search for some mathematical elements for teaching the concept of limit of a function at a point, which allows students a significant appropriation of said concept. For this reason, a strategy is designed using the exhaustive method applied to squaring the circle as a geometric tool that fosters meaningful learning, where students are participants in the construction of the knowledge involved in it.

This final report responds to the design, experimentation, and evaluation of a strategy that provides some mathematical elements that involve the usage of the exhaustive method applied to squaring the circle in the tenth grade of secondary education. The realization of this work focuses on an experimental perspective based on a diagnosis, design, application, observation and evaluation of learning through the analysis of pre and posttests as an instrument for determining the relevance of the teaching strategy of the limit concept. At the end of the implementation of the strategy, it can be evidenced that the use of the exhaustive method applied in squaring the circle as a methodological alternative for teaching the concept of limit, manages to favor the learning process, since it allows the student to visualize through of geometry abstract theoretical concepts such as limits.

The investigation that corresponds to this report is of a qualitative type, which corresponds to the resolution of problems through a cyclical process that goes from a preparatory phase with a reflective and design stage, through field work, data collection and analysis to the preparation of this report.VIII This report does not intend to enter the discussion on teaching methodologies, since it is considered a possible tool for strategic and methodological use in reference to whoever intends to be part of it.

Key words: Limit of functions, exhaustive method, squaring the circle, mathematics teaching.