Objeto de aprendizaje para la enseñanza de las secciones cónicas incorporando los conceptos matemáticos, la teoría de representaciones y las aplicaciones

Abstract

This deepening work seeks to support the teaching and learning processes of conic sections through the creation and use of a learning object which includes mathematical concepts, the theory of representations and various applications. For the creation of the learning object, the ADDIE methodology proposed by the University of Salamanca was used, based on the needs analysis, then the design of the object, afterward the development and finally the implementation and evaluation. The work was developed in three moments: design and application of the instrument of previous ideas in order to identify the epistemological obstacles of learning. Design and development of the learning object and, finally, implementation in the classroom and analysis of its impact. In the measure of the impact, a research stage was carried out with a quantitative approach, with a descriptive scope and a preexperimental design, since it was performed with a tenth group of the Risaralda Comfamiliar Institute of the city of Pereira, for which the results were contrasted of the application an entrance test (to identify the obstacles of learning and based on that information build the OA) and exit test to determine the incidence of the use of the OA on the learning process. As a last measure, a Likert scale test was applied to know the students' appreciation, regarding the designed learning object. In the results obtained, it was found that the students managed to advance in their understanding of mathematical concepts and to adequately perform different changes of representations. The applied test was analyzed both in a quantitative and qualitative way: as for the quantitative analyses, it was found that the students present higher percentages of success in their answers after the use of the object than what they presented before the intervention. In the qualitative component of the analysis, the previous ideas presented by the students were determined and the learning obstacles and the way in which a conceptual evolution was achieved with the use of the object as a learning tool were identified.

Este trabajo de profundización busca apoyar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las secciones cónicas a través de la creación y uso de un objeto de aprendizaje en el cual se incluye los conceptos matemáticos, la teoría de representaciones y diversas aplicaciones. Para la creación del objeto de aprendizaje se empleó la metodología ADDIE planteada por la Universidad de Salamanca en la cual se parte de un análisis de necesidades, seguidamente se hace el diseño del objeto, luego se pasa al desarrollado y finalmente a la implementación y evaluación. El trabajo fue desarrollado en tres momentos: diseño y aplicación del instrumento de ideas previas con el fin de Identificar los obstáculos epistemológicos de aprendizaje. diseño y elaboración de objeto de aprendizaje y, finalmente, Implementación en el aula y análisis de su impacto. En la medida del impacto se realizó una etapa de investigación con enfoque cuantitativo, con un alcance descriptivo y un diseño preexperimental, puesto que se trabajó con un grupo de décimo del Instituto Comfamiliar Risaralda de la ciudad de Pereira, para lo cual se contrastaron los resultados de la aplicación un test de entrada (para identificar los obstáculos de aprendizaje y con base a esa información construir el OA) y de salida para determinar la incidencia del uso del OA sobre el proceso de aprendizaje. Como última medida se aplicó un test con escala Likert para conocer la apreciación de los estudiantes, respecto al objeto de aprendizaje diseñado. En los resultados obtenidos se encontró que los estudiantes lograron avanzar en su comprensión de los conceptos matemáticos y realizar de forma adecuada diferentes cambios de representaciones. El test aplicado se analizó tanto en forma cuantitativa como cualitativa: en cuanto a los análisis cuantitativos, se encontró que los estudiantes presentan mayores porcentajes de acierto en sus respuestas después del uso del objeto que lo que presentaron antes de la intervención. En el componente cualitativo del análisis se determinaron las ideas previas que presentaban los estudiantes y se identificaron los obstáculos de aprendizaje y la forma como se logró una evolución conceptual con el uso del objeto como herramienta de aprendizaje. (Texto tomado de la fuente)