Sentido y significado de la multiplicación y división de fracciones en problemas contextualizados

Abstract

Las dificultades en la resolución de problemas son latentes para cualquier temática de tipo matemático. Ésta dificultad puede relacionarse con la falta de competencia y habilidad en la definición de estrategias que conduzcan a una solución o también puede proceder de las dificultades en la comprensión e inferencia de la información necesaria para plantear una solución acertada. Esta propuesta busca definir y trabajar las dificultades en la resolución de problemas, específicamente en el tema de multiplicación y división de fracciones. Se parte de la hipótesis, que la construcción del concepto será más clara si se inicia con la representación gráfica del concepto, antes de transmitir la definición del algoritmo como tal. Es más adecuado que el estudiante cree el concepto de una manera gráfica y luego lo asocie con las operaciones, que sea capaz de responder por qué un problema tiene como solución una multiplicación o una división, recurriendo a sus esquemas cognitivos. Se trata que el estudiante obtenga un aprendizaje significativo, partiendo de aquellos conceptos que ya hacen parte de su estructura cognitiva. Para lograr los objetivos propuestos se realizó una prueba inicial que fue comparada con una prueba final, para verificar el avance que se tuvo durante la intervención. Ésta se desarrolló a partir del trabajo de dos guías, una de multiplicación y otra de división de fracciones, con una población de 33 estudiantes del grado quinto del colegio San José de las Vegas. Los resultados arrojados por la aplicación de la prueba final, mostraron que los estudiantes utilizan en la solución de problemas la parte gráfica y en muy pocas ocasiones la operación como tal. Continúan en una fase de construcción del concepto, sin embargo, es importante resaltar el avance en la aplicación de estrategias para solución de problemas relacionado con el tema. / Abstract. The difficulties in solving problems are always present for any math topics. This difficulty can be related to the lack of competence and ability of the strategy definition that leads a solution or it can also depend on the difficulties about understanding and inference of necessary information to propose a successful solution. This proposal objective is to define and work on the difficulties regarding solving problems, especially the ones that have to do with difficulties in multiplication and division for fractions. Starting from the hypothesis that the concept construction will be clearer if beginning with a graphic representation of the concept, before transmitting the definition of the algorithm. It is more appropriate that the student creates the concept in a graphical way and then, s/he associates it to the exercises, it is also useful that s/he is able to answer and argue why a division or a multiplication is the solution of any problem, appealing her/his cognitive schemes. The idea is that the student obtains a meaningful learning, beginning from those concepts that are part of his/her cognitive structure. In order to achieve the objectives, an initial test has been done and it was later compared to the final test to verify the advance that was reached during the intervention. This intervention was done starting from worksheets work, one of them was related to multiplication and the other one to division for fractions, with a thirty three student’s population that belongs to fifth grade from San José de Las Vegas School