Selección óptima de portafolios basada en cadenas de Markov de primer y segundo orden

Abstract

Resumen En este documento se estudian dos modelos de selección de portafolios óptimos en búsqueda de maximizar el rendimiento esperado, al mismo tiempo que se minimiza el riesgo. Modelos ajustados para los retornos de precios de cierre diarios de 21 acciones que conforman el índice de capitalización de las acciones más líquidas de la bolsa de valores de Colombia (COLCAP), en una ventana de tiempo comprendida desde enero de 2014 a octubre de 2017. El primer modelo de composición de portafolios es ajustado usando rendimientos logarítmicos, y en el segundo modelo de composición se emplea análisis de componentes principales. Luego, para cada uno de ellos se establece su rendimiento ponderado y mediante las medidas que se proponen se crean los respectivos estados para el uso de cadenas de Markov de primer y segundo orden, esto permite pronosticar si los portafolios conformados tendrán comportamientos alcistas o bajistas dadas las probabilidades de los estados de las cadenas de Markov. Por último, se realiza una comparación del comportamiento del mercado para los siguientes cuatro meses al análisis realizado y se observa una coherencia entre estos resultados y los pronósticos de los modelos ajustados.

Abstract: In this document two portfolio selection models have been studied, in order to maximize the expected return, at the same time risk is minimized. Models performed in based on the returns of the daily closing prices about 21 shares belonging to the COLCAP index of the Colombian stock exchange, from January 2014 to October 2017. The first model was executed based on logarithmic returns, and in the second model of composition principal component analysis is used upon the original returns. Thus, for each of them is calculated their weighted returns and through the measures proposed the states to use first and second order Markov chains are created, allowing forecast if the portfolios shaped will have an upward or downward trend given the probabilities of the states of the Markov chains. Finally, compare the market behaviour in the next four months after of the analysis, noting a coherence between these results and the forecast of the models adjusted.