Cuadernos de álgebra : volumen 2

Abstract

La colección Cuadernos de álgebra, dividida en dos volúmenes, consta de diez publicaciones sobre los principales temas de esta rama de las matemáticas, y pretende servir de material para preparar los exámenes de admisión y de candidatura a los programas colombianos de doctorado en matemáticas. Los cinco cuadernos del primer volumen cubren el material básico de los cursos de estructuras algebraicas y álgebra lineal de los programas de maestría; los cinco cuadernos del presente volumen contienen los principales temas de los exámenes de candidatura, a saber: anillos y módulos; categorías; álgebra homológica; álgebra no conmutativa y geometría algebraica. Cada cuaderno es fruto de las clases dictadas por el autor en la Universidad Nacional de Colombia en los últimos 25 años, y están basados en las fuentes bibliográfícas consignadas en cada uno de ellos, como también en el libro Anillos,Módulos y Categorías, publicado por la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia, y cuya edición está totalmente agotada (véase [54]). Los cuadernos también pueden servir como textos guía o de apoyo para cursos básicos y avanzados del área de álgebra. Un material similar, pero mucho más completo que el presentado en estas diez publicaciones, es el excelente libro de Serge Lang, Algebra, cuya tercera edición revisada ha sido publicada por Springer en el 2002 (véase [40]). Posiblemente el valor de los Cuadernos de álgebra sea su presentación ordenada y didáctica, así como la inclusión de muchas pruebas omitidas en la literatura y suficientes ejemplos que ilustran la teoría. Los cuadernos son: 1. Grupos 2. Anillos 3. Módulos 4. Álgebra lineal 5. Cuerpos 6. Anillos y módulos 7. Categorías 8. Álgebra homológica 9. Álgebra no conmutativa 10. Geometría algebraica Los cuadernos están divididos en capítulos, los cuales a su vez se dividen en secciones. En cada capítulo se añade al final una lista de ejercicios que debería ser complementada por los lectores con las amplias listas de problemas que incluyen las principales monografías relacionadas con el respectivo tema. (Texto tomado de la fuente)