Análisis de Sistemas Lineales Conmutados en dos zonas con impacto

Abstract

En este texto veremos algunas herramientas para estudiar sistemas no suaves aplicados al caso particular de un sistema con impacto en el que partiendo de dos sistemas lineales conmutados en dos zonas (uno por cada zona), se realiza un desarrollo analítico para hallar las soluciones de cada sistema, encontrando sus puntos fijos y posiciones de equilibrio, de igual forma con las condiciones de impacto, aplicando sistemas de Filippov encontramos las zonas de deslizamiento los pseudo-equilibrios y cuencas de atracción del sistema, luego mediante algoritmos computacionales se pretende realizar la simulación del comportamiento del sistema, lo que nos llevará a un análisis de bifurcaciones y mostrar sus retratos de fase, que daría como resultado un modelado más estructurado del sistema.

In this text we will see some tools to study soft systems applied to the particular case of a system where the impact from two switched linear systems in two areas (one for each zone) is performed to find an analytical development solutions of each system, finding their fixed points and equilibrium positions, just as with the impact conditions, applying Filippov systems sliding zones are pseudo-balance and basins of attraction of the system, then using computational algorithms is to simulation of system behavior, which will take us to an analysis of bifurcations and phase portraits show, which will result in a more structured system.