Uso de la Metodología Wavelets para la validación de la regla de raíz de tiempo y su aplicación al riesgo del mercado

Abstract

Bajo el supuesto de que una serie de retornos es independiente e idénticamente distribuida, la dimensión temporal del riesgo es irrelevante. De esta forma, la volatilidad calculada sobre un intervalo de tiempo (e.g. mensual) puede ser estimada a partir de la calculada sobre otro intervalo (e.g. diario), mediante la regla de la raíz del tiempo. El presente documento presenta una metodología avanzada, que al igual que las más tradicionales, evidencia que la utilización de dicha raíz es errónea debido a que existe dependencia de largo plazo en algunas de las series financieras colombianas. Asimismo, se exponen algunas de las consecuencias más importantes de dicha dependencia (en especial sobre el cálculo del riesgo de mercado) y se proponen algunos parámetros de escalamiento.

Under the assumption that return series are independent and identically distributed, the time dimension is irrelevant. Therefore, the volatility calculated over one interval of time (e.g. monthly) can be estimated using another interval (e.g. daily), by employing the square rule of time. This document presents and advance methodology to show that the use of the square root of time is invalid due to the long term dependence of some of the most important financial time series in Colombia. Likewise, the document presents some of the most important consequences (especially those related to market risk) and proposes some parameters to scale.